Propagation dans les espaces de dimension paire

Jean Hardy, Claude Depollier, Rozenn Nicol, Denis Matignon, Gérard Montseny
1998 ESAIM: Proceedings and Surveys  
esum e. On d emontre une relation de r ecurrence reliant les fonctions de Green de la propagation libre entre les espaces dont les dimensions di erent de deux. Une relation reliant les dimensions di erant de un fait naturellement appara^ tre un op erateur fractionnaire pour le cas des dimensions paires. On montre qu'unêtre sensible uniquement a l'ouie peut di erencier les espaces pairs et impairs. Une d emonstration sera faite en ecoutant des signaux convolu es avec les fonctions de Green
more » ... ions de Green jusqu' a la dimension cinq. Abstract. In this paper a recurrence relation is found for the Green functions of the equation of propagation in free spaces when the di erence between their dimensions is equal to two. In the case where the di erence is equal to one, the relation uses a fractional di erential operator. It is shown that if we are responsive only to sounds, we can di erentiate the odd and even spaces. A realistic experiment for recordings convoluted with Green functions up to dimension ve will be performed at the conference. c Soci et e de Math ematiques Appliqu ees et Industrielles. Typeset by L A T E X. J. Hardy, C. Article published by EDP Sciences and available at http://www.edpsciences.org/proc or http://dx.
doi:10.1051/proc:1998001 fatcat:5llhklx2mbflfonsaypbuhl5lq