Giovanni Ceva ed il suo carteggio inedito con Vincenzio Viviani

Alberto Pascal
1915 Annali di Matematica Pura ed Applicata  
Giovanni Ceva ed il suo carteggio con Vincenzio Viviani. inedito (Di ALBERTO PASCAL, a Napoli.) l. ~ ben conosciuto il nome di GIOVANNI (]EVA, matematico milanese del secolo XVI1. Egli appartemle a quella scuo]a di matematici che s'era andata formaudo in Milano verso la fine di quel secolo, e della quale fecero parte TOMMASO CEW (1658-1737), che gli era fratello, GIROLAMO S,ACCHERI (1667-1733), PIETRO PAOLO CABAVAGGm setlior (1617-1688) e PIETRO PAOT,O C~RAVAOC, IO junior (1659-1723), e, senza
more » ... ubbio, altri che par forse meriterebbero d'esser tratti dall'oblio. Uno studio comparativo dei progressi che questa scuola apportb al|e scienze esatte, sarebbe oggi vevamente desiderabile; uno studio condotto sul tipo di quello che il prof. LoRIA ci diede a proposito della. Scuola napoletana di NmOLA FERGOLA (1). Gih ho dato il mio piccolo contributo agli studi che su questa scuola di matematici potrebbero compiersi, tentando di illustrare la vita e l'opera matematica del maggior rappresentante di essa, G~-ROLAMO SACCHEm (~), e ricordal~do l'apparecchio che, nel 1695, ideb TOMMASO CEW per la plurisezione degli angoli (~). Ma , dopo GIROLAMO SACCHERI, Ci appare la, figura di GmvA~l CEVA come quella di uu geometra veramente eminente. Egli rimase pressoch~ di-(1) G. LOmA, Nicola Eergola eta scuola di Matematici che lo ebbe a dace (Atti della Regia Universit~ di Genova, pubblicati per le onoranze a Cristoforo Colombo, 1892). (3) A. PASCAL, Girolamo Saccheri nella vitae helle opere (Giornale di Matematiche di Battaglini, (3) vol. 5~, 1914) ; Sopra una lettera inedita di Girolan~o Saccheri (Atti de] R. Istituto Veaeto di Scienze, Lettere ed Arti, t. 74, 1914d5). (s) A. PASCAL, L'apparecchio polisettore di Tommaso Ceva ed una lettera inedita eli Guido Grandi (Rendiconti del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, vol. XLVIII, 1915). Annali di Matematica, Serie HI, Tomo XXIV. 37 ~88 A. Pascal: Giovanni Ceva ed ii suo carteggio inedito menticato, sino a quando lo CHASLES, nel suo Aper~u historique ('), non fete notare tutta la copia di risultati a cui il C~w era giunto nella sua opera: De lineis rectis se invicem seoantibu~ station oonstructio (~). Lo CHASLES prima, e poi il CREMONA (~), fecero vedere come, per primo, GIOVANNI CEVA avesse avuto l'idea di servirsi delle propriet~ del centro di gravith d'un sistema di punti nella teoria delle trasversali, dove cio~ occorre eonsiderare rapporti di segmenti determinati dai punti di intersezione di rette. Quando si suppongono connessi in questi punti, pesi inversamente proporzionali ai segmenti staccati, potr~ dedursi, dal rapporto di questi pesi, il rapporto fra i segmenti. Seguendo quest'ordine di idee, CEW dimostra il notissimo teorema che oggi da lui prende il nome; lo dimostra prima col suo metodo statico; poi ne riporta due altre dimostrazioni geometriche che egli dice dovute all'amico suo PIETHO PAOLO CARAVAGO10 (junior). Da quel teorema, egli ricava numerose propriefft e teoremi e, fra gli a]tri, CEVA deduce anche il cosidetto teorema di Tolomeo; poi, sempre col suo metodo, giunge a dimostrare anche parecchie delle propriet~ conosciute del triangolo; e, proseguendo ancora, dimostra propriet'~ sul tetraedro, sul quadrilatero gobbo, ecc.; ed, infine, nel libro secondo, dimostra anche che in un poligono circoscrilto ad una conica, i punti di conlatto dividono i lati del poligono in segmenti tall che il prodotto di quelli ~on aventi estremi a comune, uguale al prodotto dei rimanenti. Come ha fatto notare CREMONA, il COUIOLIS (~) pervenne, nel 1811, a gran parte dei teoremi di CEvA, senza conoscere il libro di questi: egli diede nove teoremi, dei quali alcuni non son compresi hell'opera di CEVA, e gli altri comprendono, come casi particolari, i teoremi che vi sono contenuti. Questa opera di CEW, per la quale egli pub giustamente considerarsi come it precursore delle idee fondamentali che MSBIUS applicb per create il (4) M° CHASLES, Ap~?'~u historique sur l'origine et le ddveloppement des mdthodes en Gdomdtrie, particuli~rement de celles qui se rapportent 8 la Gdomdtrie moderate, etc., II ~dit. (Paris, Gauthier-Villars, 1875), Note VII, pp. 294-296. (6) G. CEVA, De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio (Mediolani, ex typ. Ludovici Montiae, MDCLXXVIII). (6) L. CREMONA, I~torJ~o ad ua'operetta di Giovanni Ceva matematico milauese del secolo XVII (Rivista ginnasiale e delle Scuole tecniche e reali, t. VI, 1859 ; Opere matematiche, Milano, Hoepli, i914, t. I, p. ~08). (7) In parecchi |avori riassunti in CORIOLIS, Sur la thdorie des re, omens considdrde comme ttualyse des reu, con, tres des lignes droites (Journal de l'Ecole Polytechnique, cahier 24, 1835). con Vincenzio Viviani.
doi:10.1007/bf02419678 fatcat:sudx6lgotzhbtbs5nct7fytch4