АНАЛИЗ В НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ G-СЕТИ С ОБХОДАМИ СИСТЕМ ОБСЛУЖИВАНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ ЗАЯВКАМИ Проведено исследование открытой экспоненциальной сети массового обслуживания (СеМО) с однолинейными системами массового обслуживания (СМО). СМО характеризуются наличием обходов, положительными заявками и возможностью поступления в них отрицательных заявок. В сеть поступает два независимых простейших потока заявок. Первый поток образуется из обычных (положительных) заявок, второй -из

more »

... цательных заявок, поступление каждой из которых в систему уничтожает в ней ровно одну положительную заявку в очереди, если таковые в ней имеются. Отрицательные заявки не требуют обслуживания, обслуживание положительных заявок в системах сети осуществляется в соответствии с дисциплиной FIFO. Положительные заявки с зависящей от состояния узла вероятностью при направлении в нее присоединяются к очереди, а с дополнительной вероятностью мгновенно обходят ее и ведут себя в дальнейшем как обслуженные. Для решения системы разностно-дифференциальных уравнений (РДУ) для нестационарных вероятностей состояний сети, функционирующей в режиме насыщения, предложено использовать метод многомерных производящих функций. Ключевые слова: G-сеть с обходами систем заявками, нестационарные вероятности состояний, многомерная производящая функция. СеМО с положительными и отрицательными заявками были введены Э. Геленбе [1, 2]. Основное применение данной сети в качестве модели заключается в ее использовании при моделировании воздействия компьютерных вирусов на исполняемые программы, на сервер или локальный компьютер пользователя. В переходном режиме данная сеть была исследована в работе [3]. Экспоненциальная СеМО с обходами узлов заявками была введена в [4]. В этой работе показано, что такая модель включает возможность обхода систем за счет ограничений на количество заявок или на предполагаемое время ожидания. В ней найдены стационарные вероятности состояний сети в форме произведения. В переходном режиме сеть с обходами была исследована в работе [5]. Применение сети с обходами связано, например, с возможностью клиента, прибывшего в сервисный центр информационной сети, не присоединяться к очереди по тем или иным причинам, а перейти в другой сервисный центр. В данной работе рассматривается открытая СеМО с отрицательными заявками и обходами узлов положительными заявками, которые учитывают первые две особенности, причем обход систем обслуживания осуществляется только положительными заявками. В стационарном режиме они были исследованы в работе [6]. Ниже для нахождения нестационарных вероятностей состояний сети предложено использовать метод многомерных производящих функций.