Majoration de la norme des facteurs d'un polynôme : cas où toutes les racines du polynôme sont réelles

P. Glesser
1993 RAIRO - Theoretical Informatics and Applications  
Majoration de la norme des facteurs d'un polynôme : cas où toutes les racines du polynôme sont réelles Informatique théorique et applications, tome 27, n o 2 (1993), p. 121-134. © AFCET, 1993, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Informatique théorique et applications » implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam. org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie
more » ... pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Informatique théorique et Applications/Theoretical Informaties and Applications (vol. 27, n° 2, 1993, p. 121 à 134) MAJORATION DE LA NORME DES FACTEURS D'UN POLYNÔME: CAS OÙ TOUTES LES RACINES DU POLYNÔME SONT RÉELLES (*) par P. GLESSER ( X ) Communiqué par J. BERSTEL Résumé._-On s'intéresse dans la première partie de cet article aux polynômes dont toutes les racines sonTréelles. On démontre en particulier des majorations de la norme des facteurs de tels polynômes. Ces majorations sont notamment utiles pour les algorithmes de factorisation des polynômes. Dans la deuxième partie, on donne une majoration du nombre de racines réelles d'un polynôme quelconque, ainsi qu'une minoration de la norme d'un polynôme en fonction de la répartition de ses racines dans le plan complexe.
doi:10.1051/ita/1993270201211 fatcat:zsqupsnfgnag5ntzp4e5arfl7m