Axisymmetric stability of circular ring plate subjected to mechanical and thermal loads
Осесимметричная устойчивость круглой кольцевой плиты, подверженной механическим и термическим нагрузкам

A.S. Avetisyan, R.K. Aleksanyan, D.R. Aleksanyan
2019 Natsional'naya Akademiya Nauk Armenii. Izvestiya. Seriya Mekhanika  
Осесимметричная устойчивость круглой кольцевой плиты, подверженной механическим и термическим нагрузкам Ключевые слова: круглая кольцевая пластина, упругая устойчивость, предельная нагрузка, критическое значение, прогиб. Исследована возможность потери осесимметричной устойчивости круглой кольцевой пластины, подвергнутого воздействию равномерно изменяющегося по радиусу кольца теплового поля. Внутренная кромка кольца зажата или подвержена воздействию внешних механических сил. На внешнем крае
more » ... а внешнем крае круглого кольца равномерно распределенние силы действуют как растягивающая или сжимающая нагрузки. С учетом сформированного плоского напряженного состояния в круговом кольце для всех случаев внутренних напряжений в зонах сжатия определены значения продольного смещения. В случае общей нагрузки кольца напряжения выражаются как функциями Бесселя первого и второго порядка, так и цилиндрической функцией мнимых аргументов с действительными индексами. В некоторых частных случаях нагружения колец, уравнения устойчивости пластины перестраиваются в уравнения типа Эйлера, а напряжения в пластине выражаются через элементарные функции. Ավետիսյան Ա.Ս., Ալեքսանյան Ռ.Կ., Ալեքսանյան Դ.Ռ. Մեխանիկական և ջերմային բեռնավորված շրջանային օղակաձև սալի առանցքասիմետրիկ կայունությունը Հիմնաբառեր: շրջանային օղակաձև սալ, առաձգական կայունություն, սահմանային բեռ, կրիտիկական արժեք, սալի ճկվածք: Հետազոտվում է, շրջանային օղակաձև սալի առանցքասիմետրիկ կայունության կորուստի հնարավորությունը, երբ սալի շառավղով ազդում է հավասարաչափ փոփոխվող ջերմային դաշտ: Սալի ներքին եզրը ամրակցված է, կամ ենթարկված է արտաքին մեխանիկական ուժերի ազդեցությանը, իսկ արտաքին եզրում ազդում են հավասարաչափ բաշխված սեղմող կամ ձգող ուժեր: Կլոր շրջանային սալում ձևավորված հարթ լարվածային վիճակից ներքին լարումների բոլոր դեպքերի համար, սեղման տիրույթներում որոշվում են շառավղային տեղափոխությունների արժեքները: Կլոր սալի ընդհանուր բեռնավորման դեպքում, լարումները արտահայտվում են ինչպես Բեսսելի առաջին և երկրորդ սեռի, այնպես էլ իրական ինդեքսներով, կեղծ փոփոխականի գլանային ֆունկցիաների միջոցով: Կլոր սալի մասնակի բեռնավորման որոշ դեպքերում, սալի կայունության հավասարումը ստանում է Էյլերի հավասարման տեսք, իսկ լարումները սալում արտահայտվում են էլեմենտար ֆունկցիաներով: The possibility of loss of the axisymmetric stability of a circular ring plate is investigated, when uniformly varying thermal field impacts over plate radius. The inner border of the plate is clamped or is exposed to the impact of external mechanical forces. Uniformly distributed tensile or compressive forces impact at the outer border of the plate. Taking into account the formed flat stress state in the circular ring plate, the values of the longitudinal displacements are determined for all cases of internal stresses in the compression zones. In the case of the general loading of the ring plate, the stresses are expressed by both first-order and second-order Bessel's functions, as well as by cylindrical functions of imaginary arguments with real indices. In the cases of ring plate 74 partial loading, the equations of plate stability get the look of Euler type equations, and the stresses in the plate are expressed by elementary functions.
doi:10.33018/72.1.7 fatcat:6ko2j37yg5eg3b46g2ehiegfca