We establish the analogue of a theorem of Mitiagin, Rolewicz, and Zelazko for a family of nonmetrizable topological algebras. These algebras are composed of infinitely differentiable functions and are, as topological vector spaces, Silva spaces. The condition of m-convexity is replaced by one on the collection of bounded subsets of the algebra. Résumé. Nous démontrons l'analogue du théorème de Mitiagin, Rolewicz et Zelazko pour une famille d'algèbres topologiques non-métrisables. Ces algebres

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... nt formées de fonctions indéfiniment dérivables et sont, en tant qu'espaces vectoriels topologiques, des espaces de Silva. La condition de m-convexité est remplacée par une autre portant sur l'ensemble des parties bornées de l'algèbre.