О ПОСТРОЕНИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

L Temkin
1980 Proceedings of the Academy of Sciences of the Estonian SSR. Physics. Mathematics  
Работа посвящена построению решений уравнения параболического типа в случае, когда источники действуют периодически по времени. Эти источники распределены как внутри области, где ищется решение задачи, так и на границе. Предлагается способ приближенного построения решения и дается обоснование этого способа. Краевые задачи для системы уравнений эллиптического типа, получающиеся после разложения решения в тригонометрический ряд по времени, заменяются эквивалентной системой интегральных уравнений
more » ... редгольма второго рода на границе области. Система интегральных уравнений исследуется методами теории потенциала. На практике подобные задачи с периодически действующими источниками возникают, например, при исследовании теплового режима электрических машин и электронного оборудования. Задача о тепловых волнах восходит к исследованиям Фурье о колебаниях температурного поля Земли j 1 ]. Ряд задач о тепловых волнах рассмотрен в [ 2 ].
doi:10.3176/phys.math.1980.3.05 fatcat:ztw4ollyhvente5assdz6gid6q