Zur Systematik der additiven Zahlentheorie

1916 Journal für die Reine und Angewandte Mathematik  
von Sehruika in Brunn. l. Einleitung. In der neueren Entwicklung der additiven Zahlentheorie bildet wohl unstreitig VaMens in diesem Journal, Band 112 (1893), S. l-36, erschienene Doktordissertation*) den markantesten Punkt. Indem ich versuchte, Vahlens kühnen Gedankengängen zu folgen, reizte es mich, das Typische seiner eigenartigen Schlüsse möglichst scharf herauszuarbeiten, um die Tragweite seiner Methoden nach Möglichkeit zu erschöpfen und so in der von ihm angebahnten systematischen
more » ... stematischen Darstellung des bis dahin ohne rechten Plan behandelten Gebietes einen Schritt vorwärts zu tun. Indem ich mir die Veröffentlichung einer ausführlichen Darstellung, auf die ich auch bezüglich genauerer Literaturangaben verweise, vorbehalte, will ich hier mfcine neuen Begriffsbildungen und Bezeichnungen, soweit ich sie bisher genügend durchgearbeitet habe, ganz knapp vorführen, die Beweise oft nur andeuten und nur einige Anwendungen auf Vahlensche Resultate vorbringen, an denen sich der Gewinn an Übersicht ermessen läßt. Eine Fortsetzung hoffe ich nach einiger Zeit folgen lassen zu können. Komposition nach Summen. Sind f(s) und g (s) zwei zahlentheoretische Funktionen, so kann man nach einer bestimmten Vorschrift, die Komposition oder genauer Ifowposition nach Summen genannt werden möge, daraus eine neue zahlen-*) Im folgenden kurz mit FaAZens Namen zitiert.
doi:10.1515/crll.1916.146.245 fatcat:5kgyrz4wpvff7ctdb7goqnvf2a