Abstrak Makalah ini mengangkat masalah tentang model matematika untuk kasus kecanduan terhadap rokok. Masalah ini sebelumnya telah diteliti oleh Castillo-Garsow, Jordan-Salivia dan Rodriguez-Herrera (2000), tetapi tanpa mempertimbangkan faktor gender. Dalam tulisan ini penelitian dibatasi dalam populasi tertutup dan populasi dibagi berdasarkan faktor gender, yaitu populasi pria dan wanita. Tiap populasi dibagi menjadi tiga sub populasi, yaitu perokok potensial, perokok (perokok berat) dan

more »

... k yang berhenti merokok. Analisis kualitatif dan kuantitatif dilakukan untuk mengetahui kelakuan solusi model, dan seberapa cepat laju perubahan jumlah perokok jika dilakukan kontrol dan jika tidak dilakukan kontrol. Kata Kunci : Model SIR, basic reproductive number. 1. Pendahuluan Model kecanduan terhadap rokok dibentuk menggunakan model dasar dalam matematika epidemiologi yaitu model SIR (Susceptible, Infective, Removed), dimana model SIR tersebut pertama kali diperkenalkan oleh Kermack dan McKendrick pada tahun 1927 [2,4]. Model untuk masalah kebiasaan merokok pertama kali diperkenalkan oleh Castillo-Garsow, Jordan-Salivia dan Rodriguez-Herrera ([3]) yang melakukan simulasi pada model ini dengan menggunakan data perokok di Swedia. Model yang diperkenalkan tersebut tidak meninjau faktor gender yang ada dalam populasi perokok. Pada tulisan ini model tersebut akan dikembangkan dengan memasukkan faktor gender. Analisis kualitatif dan kuantitatif akan dilakukan untuk mengetahui kelakukan solusi model dan mengkaji lebih jauh faktor-faktor yang dapat dikontrol untuk mengurangi jumlah perokok. 2. Pembentukan Model Mengingat banyaknya faktor penyebab seseorang kecanduan untuk merokok maka diperlukan beberapa asumsi untuk menyederhanakan masalah. Berikut asumsi-asumsi yang dipergunakan untuk memodelkan masalah kebiasaan merokok tersebut. 1. Populasi dalam sistem dibagi menjadi dua sub populasi yaitu, populasi pria (male) dilambangkan dengan m , populasi wanita (female) dilambangkan dengan f. 2. Sub populasi pria dibagi menjadi tiga kelas populasi, pria potensial yaitu pria yang jarang merokok atau belum pernah merokok dan berpotensi menjadi perokok aktif jika berinteraksi dengan pria perokok aktif, dilambangkan dengan m P ~ ; pria perokok aktif yaitu pria yang merokok setiap hari dan menjadi penyebab bertambahnya jumlah perokok, dilambangkan dengan m S ~ ; dan pria yang berhenti merokok dilambangkan dengan m R ~. Begitupula dengan  Staf Pengajar pada Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Hasanuddin Makassar;