Les (a,b)-algèbres à homotopie près

Walid Aloulou
2010 Annales mathématiques Blaise Pascal  
We study in this article the concepts of algebra up to homotopy for a structure defined by two operations . and [ , ]. Having determined the structure of G∞ algebras and P∞ algebras, we generalize this construction and we define a structure of (a, b)-algebra up to homotopy. Given a structure of commutative and differential graded Lie algebra for two shifts degree given by a and b, we will give an explicit construction of the associate algebra up to homotopy. Résumé. Onétudie dans cet article
more » ... dans cet article les notions d'algèbreà homotopie près pour une structure définie par deux opérations . et [ , ]. Ayant déterminé la structure des G∞ algèbres et des P∞ algèbres, on généralise cette construction et on définit la stucture des (a, b)-algèbresà homotopie près. Etant donnée une structure d'algèbre commutative et de Lie différentielle graduée pour deux décalages des degrés donnés par a et b, on donnera une construction explicite de l'algèbreà homotopie près associée.
doi:10.5802/ambp.279 fatcat:tkwtoqjlbzcupcv266b4rkyidy