Climate change, the Hurst phenomenon, and hydrological statistics

DEMETRIS KOUTSOYIANNIS
2003 Hydrological Sciences Journal  
The intensive research of recent years on climate change has led to the strong conclusion that climate has always, throughout the Earth's history, changed irregularly on all time scales. Climate changes are closely related to the Hurst phenomenon, which has been detected in many long hydroclimatic time series and is stochastically equivalent to a simple scaling behaviour of climate variability over time scale. The climate variability, anthropogenic or natural, increases the uncertainty of the
more » ... ncertainty of the hydrological processes. It is shown that hydrological statistics, the branch of hydrology that deals with uncertainty, in its current state is not consistent with the varying character of climate. Typical statistics used in hydrology such as means, variances, cross-and autocorrelations and Hurst coefficients, and the variability thereof, are revisited under the hypothesis of a varying climate following a simple scaling law, and new estimators are studied which, in many cases, differ dramatically from the classical ones. The new statistical framework is applied to real-world examples for typical tasks such as estimation and hypothesis testing where, again, the results depart significantly from those of the classical statistics. Changement climatique, phénomène de Hurst et statistiques hydrologiques Résumé La recherche intensive des années récentes sur le changement climatique a conduit à la conclusion sûre que le climat a toujours changé dans l'histoire de la planète, et ceci de manière irrégulière à toutes les échelles de temps. Les changements climatiques sont étroitement liés au phénomène de Hurst, qui a été détecté dans de nombreuses séries temporelles longues d'hydroclimatologie et qui est stochastiquement équivalent à un comportement d'échelle simple de la variabilité climatique sur l'échelle de temps. La variabilité climatique, qu'elle soit d'origine anthropique ou naturelle, augmente l'incertitude liée aux processus hydrologiques. Il est démontré que l'hydrologie statistique, la branche de l'hydrologie qui s'occupe de l'incertitude, n'est pas, dans son état actuel, consistante avec le caractère variable du climat. Quelques caractéristiques statistiques typiquement utilisées en hydrologie comme les moyennes, les variances, les auto-corrélations et corrélations croisées, et le coefficient de Hurst, ainsi que leur variabilité, sont ré-examinées sous l'hypothèse d'un climat variable suivant une loi d'échelle simple. De plus de nouveaux estimateurs, pour la plupart très différents des estimateurs classiques, sont étudiés. Le nouveau cadre statistique est appliqué à des exemples réels, pour des travaux typiques comme l'estimation et le test d'hypothèses, où, à nouveau, les résultats diffèrent significativement de ceux des statistiques classiques.
doi:10.1623/hysj.48.1.3.43481 fatcat:7m3w55cudzfozcizfcsevgwxiy