CORRECT STATISTICAL MODELING IN CONDITIONS OF INCOMPLETE INITIAL INFORMATION

S. G. Radchenko
2018 Radìoelektronika, Ìnformatika, Upravlìnnâ  
Радченко С. Г. Д-р техн. наук, профессор кафедры технологии машиностроения Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт» им. И. Сикорского, Киев, Украина КОРРЕКТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ Актуальность. Рассмотрена задача статистического моделирования сложных систем и процессов в условиях неполной исходной информации. Целью данной работы является использование метода формализованного получения структуры
more » ... структуры многофакторной статистической модели и устойчивого оценивания ее коэффициентов для получения высокоточных статистических моделей упругих деформаций технологической системы токарного станка. Методы. При решении прикладных задач анализ исходных данных получения статистических моделей показал, что часто они строятся в условиях неполной исходной информации и решаемая задача является некорректно поставленной. В таких условиях проблемами построения моделей является получение структуры модели и ее устойчивость. Предложена расширенная концепция ортогональности получаемой модели: план эксперимента, структура модели и структурные элементы модели ортогональны друг к другу. Ортогональная структура многофакторной статистической модели позволяет получить статистически независимые оценки коэффициентов моделируемую функцию. Такая структура может быть определена однозначно со статистически значимыми коэффициентами. Нормирование ортогональных эффектов позволяет получить максимально устойчивую структуру модели и, следовательно, ее коэффициентов. Решаемая задача будет корректно поставленной. Результаты. Применение рассмотренного метода формализованного получения структуры многофакторной статистической модели и устойчивого оценивания ее коэффициентов использовано для получения высокоточных статистических моделей упругих деформаций обрабатываемой на токарном станке стальной заготовки. Выполнен полный факторный эксперимент, где факторами служили сила резания, длина заготовки, диаметр заготовки, а откликом (функцией) -величина упругих деформаций системы. По результатам эксперимента построены статистические регрессионные модели деформаций 1
doi:10.15588/1607-3274-2017-4-6 fatcat:z4zcn3lq45ep3czpm7453sii3m