Numerical Study of a Problem of Fluid Filtration in a Thin Poroelastic Layer
Численное исследование задачи фильтрации жидкости в тонком пороупругом слое

M.A. Tokareva, A.N. Sibin
2017 Izvestiya of Altai State University  
Излагаются результаты численного исследования математической модели фильтрации вязкой жидкости в пороупругой среде, обладающей вязкоупругими свойствами. Основное внимание уделяется выводу модели, постановке задачи, разработке численного алгоритма решения поставленной задачи, а также анализу предварительных численных результатов. Рассматриваемую в работе модель можно использовать при изучении процессов, происходящих в ледяном покрове. В данном подходе лед представляет собой двухфазную среду,
more » ... ухфазную среду, состоящую из твердой фазы (лед) и жидкой (вода). В качестве твердой фазы рассматривается твердый деформируемый ледяной скелет, обладающий вязкоупругими свойствами. Таким образом, в рассматриваемой модели ледяному покрову приписываются свойства неньютоновской жидкости. Данная модель не учитывает фазовые переходы и изменение температуры. В процессе обезразмеривания исходной системы уравнений вводится малый параметр (по времени). После предельного перехода по параметру (рассмотрен случай медленных процессов) система уравнений характеризует твердый скелет как среду, обладающую больше упругими свойствами, чем вязкими. Для полученной системы уравнений проведены тестовые численные расчеты, определены поле скоростей, пористость и критическое напряжение. Ключевые слова: многофазная фильтрация, пороупругость, ледовый покров, конечно-разностная схема, вязкоупругость.
doi:10.14258/izvasu(2017)1-25 fatcat:rzir7pt4ujbq3lkq7z5nxeyxru