Couches minces et petites gouttes de liquide

Gerrit Bakker
1909 Journal de Physique Théorique et Appliquée  
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more » ... français ouétrangers, des laboratoires publics ou privés. COUCHES MINCES ET PETITES GOUTTES DE LIQUIDE; Par M. GERRIT BAKKER. § 1. A te»ipéiatire constante, la structure d'une cotiche capillaire plane, adjacente à la est parfaitement déternzi1u/e. -Une couche capillaire peut limiter une « grande masse » de liquide aussi bien qu'une membrane ayant à peine quelques millimicrons d'épaisseur. On peut se demander si la couche capillaire est la même dans les deux cas. Dans ce qui suit, je tâcherai de démontrer que la structure de la couche capillaire plane est, en effet, indépendante de la masse qu'elle limite. Avec Th. Young, nous considérons la pression hydrostatique en un point d'un liquide comme la .différence entre la pression thermique 0 force de Young) et la cohésion ( force of cohesion de Young) (1). En un point de la couche capillaire plane, la pression hydrostatique normale p,1 (2) est égale à la pression de la vapeur (3). Si donc S" est la cohésion dans la direction normale à la surface, on a : Si nous admettons (Stefan, Fuchs, Rayleigh, van der Waals) que la pression thermique b est indépendante de la direction et ne dépend que de la densité au point considéré de la couche capillaire, il résulte de (1), où Pn est la tension de la vapeur, que Sn est également une fonction de la densité à température constante. Imaginons dans une même enceinte une « grande masse » de liquide et une série de membranes liquides dont les épaisseurs sont de l'ordre de celle des taches noires de Newton, et supposons que ces masses liquides soient en équilibre avec la vapeur. Appelons points correspondants, les points des différentes couches capillaires où la densité a la même valeur; en ces points, la pression their-Mique N. 6 et la pression hydrostatique Pn ayant la même valeur, il (1) Th. Phil. W°ans., 180:5. -On (lén1ontre aisément la justesse de cette interprétation en considérant l'équilibre d'une 1H'lit" 1> liquide normale il ....a i, Il 1 : : l~~o s. (2) La pression normale, Illf'!I!tIII'I'S désignée dorénavant par 1 la surface sera désignée par p, B au Ileu de /) ( 3) Voir J. de Phys., 1" série, t. Y. p. 190t~. J. due Phys., 4e série, t. t~0~.~ 6 Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01909008008100 82 s'ensuit que la cohésion S,t a aussi la même valeur. J'ai démontré ( ) la même propriété pour la cohésion St dans une direction parallèle à la surface des couches capillaires planes à l'aide des relations : et dans lesquelles V est le potentiel des forces de cohésion et p la densité au point considéré. On a donc : Aux points correspondants des différentes couches capillaires considérées, à température constante, les grandeurs et V ont la même valeur. Flc. 1. Si donc nous considérons la couche capillaire comme un passage (1) Voir Zeitsclt. f. phys. Clrem., É1, p. 1? : t. p.37:1908. 83 continu entre deux phases homogènes liquides et vapeur;, l'état de chaque phase étant entièrement d fini par p, Pu et il s'ensuit que toutes les couches capillaires considérées d(iivent avoir la même structure. Nous avons supposé que la vapeur adjacente à la couche capillaire était saturée afin que p, ait une valeur déterminée. On voit aisément qu'une couche capillaire plane C0111plète ne peut pas être en équilibre avec la vapeur sursatur(fe, car un tel équilibre exige non seulement l'égalité. des pressions hydrostatiques des deux phases qui limitent la couche capillaire, mais encore l'égalité de leurs potentiels thermodynamiques; or la fig. 1 6 de la page 21 i du Journal de Physique de 1908) montre que cette dernière condition n'est satisfaite que pour les pllases données par les points Il et K. Rappelons que cette figure a la signification suivante. Si, pour chaque couple de points A et C se rapportant à une même valeur du potentiel thermodynamique et correspondant à une goutte de liquide entourée de vapeur (points As et Cs, A1 et C7, situés au-dessus de la partie rectiligne HK de l'isotherme), ou à une bulle de vapeur entourée de liquide (points A, et C~, et A2 et C" ... situés au-dessous de HK), on construit la courbe qui représente la pression hydrostatique moyenne p ---'t i , en fonction de 2 = , le lieu des points . B minima de ces courbes est la partie labile de l'isotherme théorique. Une couche capillaire plane complète ne peut donc exister que si la vapeur adjacente est saturée. D'autre part, j'ai démontré, sans introduire de loiiclt*on parlieu-.tiére la fonction potentielle des toi-ces qu'une couche capillaire plane incolnplète, adjacente à une vapeur n'ayant pas la pression ordinaire, ne peut pas être en équilibre me contenterai de le démontrer ici en faisant usage de
doi:10.1051/jphystap:01909008008100 fatcat:rw6t3trjqngebdqj6revd3iu2u