Modelos de crescimento discreto, contínuo e estocástico: um comparativo entre as dinâmicas populacionais do Brasil

Matheus dos Santos Alves, Raphael de Oliveira Garcia
2020 CQD Revista Eletrônica Paulista de Matemática  
Modelos de crescimento discreto, contínuo e estocástico: um comparativo entre as dinâmicas populacionais do Brasil Discrete, continuous and stochastic growth models: a comparison of the population dynamics within Brazil's Resumo No Brasil, as últimas décadas foram de transformações para o país na área demográfica. Estudos sobre a dinâmica da população brasileira fazem-se importante para apoiar tomadas de decisões em diversas áreas do conhecimento. Os dados levantados acerca de uma população
more » ... e uma população também estão ligados a planejamentos e ações sociais principalmente nas áreas de previdência e saúde. Nesta conjuntura, o foco deste trabalho foi utilizar dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) referentes à população do Brasil para produzir projeções demográficas por meio de modelos matemáticos de dinâmica populacional (discretos, contínuo e estocástico). Após a implementação computacional, comparações entre os resultados dos modelos e os dados oficiais do IBGE foram realizadas. Por fim, as simulações apresentaram-se satisfatórias quando comparadas às previsões do IBGE e adequadas para se obter algumas características futuras da população estudada. Palavras-chave: Modelagem matemática. Equações de diferenças. Equações diferenciais. Projeções demográficas Brasileiras. Abstract In Brazil, the last decades have been transformations in the country in the demographic area. Studies on the Brazilian population dynamics is important to support decision making in several areas of knowledge. The data obtained from the Brazilian population are also linked to social planning and actions, mainly in the areas of social security and health. In this context, the focus of this project was using data from the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE) about the population of Brazil to produce demographic projections through mathematical models of population dynamics (discrete, continuous and stochastic). After computational execution, comparisons were made between models and official IBGE data. Finally, the simulations presented satisfactory when the IBGE forecasts were compared and adequated to obtain some future characteristics of the studied population. Keywords: Mathematical Modeling. Difference equations. Differential Equations. Brazilian demographic projections. Artigo recebido em ago. 2020 e aceito em dez. 2020 Modelos de projeção Nesta seção apresenta-se os modelos matemáticos escolhidos para descrever as projeções da população brasileira, baseando-se nos modelos discretos e contínuos de dinâmica populacional descritos em Bassanezi (2011), além do modelo logístico estocástico detalhado em Maia (2003). Dessa forma, neste estudo considerou-se as quatro modelagens descritas nas subseções seguintes. ALVES, M. S.; GARCIA, R. O. Modelos de crescimento discreto, contínuo e estocástico: um comparativo entre as dinâmicas populacionais do Brasil.
doi:10.21167/cqdvol19ic201023169664msarog102113 fatcat:xjwop5bpnbe3tldzjmcz4iquoi