Superposition of Ornstein - Uhlenbeck type processes

Ole Eiler Barndorff-Nielsen, Ole Eiler Barndorff-Nielsen
2000 Teorija verojatnostej i ee primenenija  
В терминах интегралов по независимо «рассеянным» случай ным мерам, построен класс суперпозиций процессов Орнштейна-Уленбека. При определенных условиях результирующие процессы обладают свойством сильного последействия. При интегрировании суперпозиции приводят к кумулятивным процессам со стационар ными приращениями, и определено интегрирование по процессам такого рода. Переход к пределу дает процессы, которые в случае квадратичной интегрируемости являются самоподобными (автомо дельными) с
more » ... дельными) с показателем 2 и имеют стационарные приращения. Некоторые другие из предельных процессов являются устойчивы ми и самоподобными (автомодельными) со стационарными прира щениями. Ключевые слова и фразы: процессы Орнштейна-Уленбека, процессы Леви, суперпозиции, кумулятивные процессы, самоподо бие (автомодельность), сильное последействие.
doi:10.4213/tvp464 fatcat:og4w2wpl2be4jlbmx2veilz6rq