Application of a Fractional Order PD Controller for Automatic Orders Control System for a Warehouse with Time-Varying Deliveries Delay
Zastosowanie regulatora ułamkowego rzędu PD do automatycznego sterowania zamówieniami dla magazynu ze zmiennym w czasie opóźnieniem dostaw

Ewa Abrahamowicz, Przemysław Orłowski
2016 Pomiary Automatyka Robotyka  
Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Wprowadzenie Globalizacja od wielu lat wymusza dynamiczny rozwój światowej gospodarki. Umożliwia to zarówno zakup surowców i materiałów, jak i możliwość sprzedaży produktów na wcześniej niedostępnych rynkach. Wiąże się to jednak ze zwiększoną konkurencją, która zmusza małe i duże firmy do zmiany sposobu organizacji i zarządzania przedsiębiorstwem, a w rezultacie do planowania strategicznego [2, 3]
more » ... rategicznego [2, 3] . Jedną z powszechnie stosowanych strategii jest strategia niskich kosztów, której celem jest skrócenie czasu realizacji zamówienia, zmniejszenie kosztu magazynowania zapasów oraz poprawa jakości obsługi klienta [2] . Dzisiejsze przedsiębiorstwa rezygnują z systemów typu push, które opierają swoje działanie na prognozowanym popycie. Chętniej stosowanym systemem jest system typu pull zorientowany na popyt. Jedną ze strategii systemu pull jest strategia Just-in-Time (ang. dokładnie na czas) [2, 4] . W idealnej sytuacji tej strategii produkt dostarczany jest dokładnie w momencie zapotrzebowania, co umożliwia całkowitą eliminację zapasów, które mogą stanowić nawet 20-30% całkowitych kosztów logistycznych [1]. Klasyczne metody sterowania zapasami takie jak ROP (ang. Re-Order Point) oraz ROC (ang. Re-Order Cycle) [5, 6] są do dziś udostępniane w systemach informatycznych, jednak są one szeroko krytykowane ze względu na słabą efektywność, liniowość modeli oraz wyidealizowaną formę. W realnych systemach magazynowych przepływ dóbr jest skomplikowany, opóźnienia łańcucha dostaw są zmienne, a zapotrzebowanie zmienia się w dynamiczny sposób [5] [6] [7] . Przedstawione niedogodności przyczyniają się do ciągłego powstawania nowych modeli kształtowania zapasów [8, 9] . Oprócz systemów informatycznych wspomagających obszar logistyki także automatycy niejednokrotnie rozważali problem sterowania zamówieniami. Do jego rozwiązania wykorzystywane były metody sterowania układami dynamicznymi [7-9, 22, 23] oraz optymalizacja [25, 26] . W ostatnich latach dużą popularnością cieszy się teoria rachunku różniczkowego ułamkowego rzędu [10] [11] [12] [13] . Znajduje on zastosowania w wielu dziedzinach. W automatyce rozwija się nowa gałąź teorii sterowania zajmująca się regulatorami niecałkowitego rzędu [11, [13] [14] [15] . Regulatory PI l D μ są rozszerzeniem klasycznego regulatora PID. Mają one dwa dodatkowe stopnie swobody: całkowania l i różniczkowania μ, gdzie l i m są dowolnymi nieujemnymi liczbami rzeczywistymi. Stosowanie owego niekonwencjonalnego sposobu sterowania pozwala poprawić wskaźniki jakości regulacji, co zostało zaprezentowane w pracach [16, 17] . Jednak wprowadzenie dodatkowych stopni swobody powoduje, że klasyczne metody doboru nastaw regulatora PID nie Autor korespondujący: Ewa Abrahamowicz, eabrahamowicz@onet.pl Artykuł recenzowany nadesłany 2.05.2016 r., przyjęty do druku 25.05.2016 r. Streszczenie: W pracy zaproponowano wykorzystanie regulatora niecałkowitego rzędu w systemie magazynowym z automatycznym sterowaniem wielkością dostaw. Rozważania oparto na dyskretnym, niestacjonarnym, dynamicznym modelu systemu magazynowego ze zmiennym w czasie opóźnieniem. W układzie sterowania zamówieniami wykorzystano dyskretny regulator niecałkowitego rzędu PD μ , strukturę feedback-feedforward oraz zmodyfikowany predyktor Smitha. Parametry układu regulacji zostały wyznaczone w wyniku optymalizacji z wykorzystaniem algorytmu genetycznego. W celu oceny jakości regulacji zastosowane zostały wskaźniki jakości bazujące na ocenie zajętości powierzchni magazynowej oraz utraconych korzyści. Przedstawione zostały wyniki badań symulacyjnych dla regulatorów całkowitego oraz niecałkowitego rzędu, co umożliwiło dokonanie analizy porównawczej skuteczności działania obu regulatorów. Słowa kluczowe: regulator niecałkowitego rzędu, system magazynowy, układ sterowania, zmienne opóźnienie, układ dyskretny, algorytm genetyczny 5
doi:10.14313/par_220/5 fatcat:r4unklevpjfirbgdszu3qdhk3e