Um caso especial de integrais binômias

Iszaias Rangel Nogueira
1960 Anais da Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz  
Recebido para publicação em 23 de março de 1960. 2. EXEMPLO NUMÉRICO Resolver a integral A fim de simplificar o radical V(x -l) 4 e obter a decomposição na forma de duas integrais binômias, ponhamos: x -3 = A (x -1) + B x, A = 3, B = -2 Fica: Verifica-se imediatamente que nenhuma das duas integrais acima pode ser expressa por funções elementares, pois r, (p 4-1 )/q e (p+l)/q + r em nenhuma delas é número inteiro. No entanto, decompondo a segunda integral, por partes, com u = x V2 e dv = (x
more » ... x V2 e dv = (x -l)-4^3 , fica Logo SUMMARY The present paper shows that the sum of two binomial in tegrals, such as 4. LITERATURA CITADA CATUNDA, Omar -1953 -Curso de Análise Matemática -III Parte. Editôra Bandeirantes, S. Paulo. POTRON, M. L' Abbé -L' Integrale de Différentielle Binome. Gau¬ thier -Villars, Paris. where A and B are real constants and p, q, r are rational numbers, can, in special cases, lead to elementary integrals, even if each by itself is not elementary. An example of the case considered is given by the integral On the rigth hand side of the last equality both integral are not elementary. But the use of integration by parts of one of them leads to the solution:
doi:10.1590/s0071-12761960000100002 fatcat:bvkwzhbxxfbbdlnliyzyzvduhm