Improvements of the Environment Radiation Fields Modeling Numerical Methods on the Basis of Mirror Symmetry Principle

Oleg Ivanovich Smokty
2014 Труды СПИИРАН  
О.И. Усовершенствование методов численного моделирования полей излучения природных сред на основе принципа зеркальной симметрии. Аннотация. Фундаментальное свойство пространственно-угловой симметрии полей излучения плоского однородного слоя конечной оптической толщины используется для усовершенствования численно-аналитических методов и упрощения соответствующих алгоритмов классической теории переноса излучения. Вводится новое понятие этой теории (фотометрические инварианты), с помощью которого
more » ... с помощью которого формулируется принцип зеркального отображения (симметрии) полей излучения природных сред. Для применения этого принципа модифицируется основная краевая задача теории переноса излучения для плоских однородных сред в терминах введенных величин. Упрощения алгоритмов численного моделирования скалярных полей излучения таких сред проведено для хорошо известных методов сферических гармоник, дискретных ординат, а также методов Гаусса-Зайделя, Кейза и Ханта-Гранта. Показано, что использование фотометрических инвариантов скалярных полей излучения существенно повышает эффективность их численного моделирования. Ключевые слова: теория переноса излучения, принцип зеркального отображения, пространственно-угловая симметрия, фотометрические инварианты, краевая задача, ранг системы алгебраических уравнений, численно-аналитические методы, модификация алгоритмов. Smokty O. I. Improvements of the Environment Radiation Fields Modeling Numerical Methods on the Basis of Mirror Symmetry Principle. Abstract: Fundamental properties of the angular-spatial symmetry of radiation fields in the uniform slab of a finite optical thickness are used for improvement of the numerical methods and algorithms of the classical radiative transfer theory. A new notion of so called photometrical invariants is introduced. The basic boundary-value problem of the radiative transfer theory is reformulated in new terms for the subsequent simplification of algorithms of numerical modeling methods such as spherical harmonics, discrete ordinates, Gauss-Seidel, Case and Hunt-Grant methods. This simplification leads to two-fold decrease of the ranks of linear algebraic equations with simultaneous reduction of numerical modeling intervals connected with angular and spatial variables.
doi:10.15622/sp.34.4 fatcat:gvaofe2urbcvnkggepeusv4e2e