Solución numérica de ecuaciones elípticas por el método del producto tensorial con uso de la transformada rápida de Fourier

Óscar Luis Rojo Jeraldo, Ricardo Lorenzo Soto Montero
1983 Proyecciones  
Se describe el método del Producto Tensorial para la solución numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales Elípticas Lineales Separables presentado originalmente en [3]. La solución por este método re quiere del cómputo sucesivo de cuatro matrices. En este trabajo, tal cómputo es efectuado usando un algoritmo presentado en [S] que hace uso de la transformada rápida de Fourier. El método es aplicado a las ecuaciones de Poisson, de Helmholtz y Biarmónica con condiciones de Dirichlet en la
more » ... richlet en la frontera. Se dan ejemplos y se presentan los respectivos programas computacionales. son evaluadas en los puntos xi e yj respectivamente. Aplicando (2.8} en cada punto interior (x. ,y.} de la malla, ~ J i = 1,2, ••. , n-1; j = 1, 2, ••• , m-1, se obtiene un sistema lineal de y. =h. + ig. J J J 1°} Computar c. de (3.19}. J 'V 2°) Separar las sucesiones c. y c. según (3.20) y (3.27}. J J k7T -] N 3°} Computar mediante el algoritmo FFT las transformadas discretas de y. = h . + ig . , ti'. y ª' .. J J J J J 4°) Finalmente computar d 2 k y d 2 k+l según (3.26} y (3.28} respectivam~ te.
doi:10.22199/s07160917.1983.0006.00002 fatcat:yqhsnjuxvfbghp4no6vuudhxbq