L'éducation face aux théories de la construction du nombre

Éric Roditi
2005 Spiral-E Revue de recherches en éducation supplément électronique  
At the beginning of this article, we propose a definition of what an integer is. This definition is not a mathematical one, but it is meant to be useful in considering the learning of number during the first years of school. The article exposes the most important situations in which one uses numbers and takes into account the invariant operations and the linguistic representations that one uses during activities with numbers. After a brief history of the evolution of number, we provide a
more » ... we provide a comparison between the most important models of the learning of number and show how these models give different answers to two fundamental questions: Is number innate or acquired? Is number initially ordinal or cardinal? The article also addresses some consequences and some questions relevant to the field of teaching. Résumé En amont des choix d'enseignement, l'article décrit les situations de référence, les invariants opératoires et les formes langagières qui constituent le concept de nombre -tel qu'il peut être conçu pour l'école maternelle. Après un repérage des moments fondamentaux de l'histoire de l'élaboration de ce concept, un tableau des modèles principaux de la connaissance du nombre est proposé pour montrer comment ces modèles apportent des réponses, parfois contradictoires, à deux questions fondamentales : le nombre est-il acquis ou inné ? le nombre est-il d'abord ordinal ou cardinal ? Au fur et à mesure du développement, l'article évoque des conséquences ou des questions qui en résultent sur le plan de l'enseignement. Différentes disciplines étudient la construction du nombre chez l'enfant. En conséquence, différents modèles ont été construits qui permettent de produire, dans des champs scientifiques spécifiques, de nouveaux savoirs quant aux premiers apprentissages numériques. La multiplicité des modèles est nécessaire à l'avancée des connaissances, elle témoigne d'approches complémentaires, mais aussi de désaccords, ou au moins de « non-accords » entre les approches. Or c'est aux travaux scientifiques fondés sur ces modèles que se réfèrent les propositions, voire les prescriptions, régulièrement renouvelées, pour l'enseignement du nombre à l'école. Après avoir indiqué ce que recouvre le concept de nombre, nous retraçons brièvement les étapes de sa construction dans l'histoire de l'humanité afin de dégager des questions auxquels répondent, chacun à leur manière, les modèles théoriques du nombre chez l'enfant. Nous en retirons enfin quelques conséquences ou quelques questions quant à l'enseignement du nombre à l'école, en amont des programmes scolaires et des ingénieries didactiques.
doi:10.3406/spira.2005.1323 fatcat:467b4auaxff55b4xkmy5saxnj4