Free interfacial and boundary vibrations of thin elastic circular cylindrical shells with free ends
Свободные интерфейсные и краевые колебания тонких упругих круговых цилиндрических oболочек со свободными торцами

G.R. Ghulghazaryan, L.G. Ghulghazaryan, G.I. Mikhasev
2018 Natsional'naya Akademiya Nauk Armenii. Izvestiya. Seriya Mekhanika  
Մեխանիկա 71, №1, 2018 Механика УДК 539.3; 534.2 СВОБОДНЫЕ ИНТЕРФЕЙСНЫЕ И КРАЕВЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОНКИХ УПРУГИХ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ OБОЛОЧЕК СО СВОБОДНЫМИ ТОРЦАМИ Гулгазарян Г.Р., Гулгазарян Л.Г., Михасев Г.И. Ключевые слова: интерфейсные и краевые колебания, собственные частоты, оболочка. Исследуются свободные краевые и интерфейсные колебания замкнутых и незамкнутых составных цилиндрических оболочек со свободными торцами, составленных из конечных ортотропных тонких упругих цилиндрических
more » ... индрических оболочек с разными упругими свойствами. Используя систему дифференциальных уравнений соответствующих классической теории ортотропных цилиндрических оболочек, выводятся дисперсионные уравнения для нахождения собственных частот краевых и интерфейсных колебаний составной цилиндрической оболочки. Установлены асимптотические связи между дисперсионными уравнениями рассматриваемых задач и аналогичных задач для составной пластины-полосы и прямоугольной пластины, соответственно. Приводится механизм, с помощью которого расчленяются возможные типы краевых и интерфейсных колебаний. Ղուլղազարյան Գ.Ռ., Ղուլղազարյան Լ.Գ., Միխասև Գ.Ի. Ազատ ծայրերով բարակ առաձգական շրջանային գլանային թաղանթների սեփական ինտերֆեյս և եզրային տատանումները Բանալի բառեր. ինտերֆեյս և եզրային տատանումներ, սեփական հաճախություններ, թաղանթ: Հետազոտվում է ազատ ծայրերով փակ և բաց բաղադրյալ գլանային թաղանթի սեփական ինտերֆեյս և եզրային տատանումները, որը կազմված է տարբեր առաձգականության հատկություններ ունեցող բարակ գլանային թաղանթներից: Օգտվելով օրթոտրոպ գլանային թաղանթների դասական տեսության հավասարումների համակարգից, արտածվում է դիսպերսիոն հավասարումներ, որոնցով գտնվում է բաղադրյալ գլանային թաղանթի հնարավոր սեփական ինտերֆեյս և եզրային տատանումների հաճախությունները: Ասիմպտոտիկ կապ է հաստատված դիտարկվող խնդրի և բաղադրյալ սալ-շերտի ու ուղղանկյուն սալի համար նման խնդիրների դիսպերսիոն հավասարումների միջև: Ցուցադրված է մեխանիզմ, որով կարելի է տարանջատել ինտերֆեյս և եզրային տատանումների տիպերը; Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan L.G., Mikhasev G.I. Free interfacial and boundary vibrations of thin elastic circular cylindrical shells with free ends Keywords: interfacial and boundary vibrations, eigenfrequencies, shell. Free boundary and interfacial vibrations of closed and non-closed cylindrical shells composed of two finite orthotropic thin cylindrical shells with different elastic properties are studied. Using the system of equations of the related classical theory of orthotropic cylindrical shells dispersion equations and asymptotic formulas for obtaining eigenfrequencies of possible interfacial and boundary vibrations of composed cylindrical shells are derived. Asymptotic links are established between the dispersion equations of problems at hand and analogous problems for a composed rectangular plate and plate-strip, respectively. An algorithm for separating possible interfacial vibrations is presented.
doi:10.33018/71.1.5 fatcat:hqdgbp2mlva3blekqcvkvjmfqe