Аннотация. Вид напряженного состояния оказывает влияние на предел текучести конструкционных материалов, что вызывает необходимость учета этого явления при определении ресурса этих материалов. Количественная характеристика вида напряженного состояния может быть дана с помощью параметров, которые описывают, соответственно, объемную составляющую тензора и вид девиатора напряжений. Объемную составляющую тензора напряжений характеризует параметр жесткости нагружения, а вид девиатора напряжений

more »

... етр Лоде, углы вида напряженного состояния или нормированный третий инвариант девиатора напряжений. В работе предложены зависимости предела текучести в виде полиномов второй степени от параметров вида напряженного состояния. Проведена конкретизация этих уравнений для титанового сплава ВТ14 на основе опытов с нагружением трубчатых образцов осевой силой и внутренним давлением. В работе полагали, что напряженное состояние в стенке образца соответствует тому, какое существует на его срединной поверхности. При вычислении интенсивности напряжений были учтены не только осевые и окружные, но и радиальные напряжения, что привело к уменьшению расхождения пределов текучести при разных видах напряженного состояния с 12,4 до 10,2 %. Результаты расчетов показали, что данные экспериментов лучше всего описывает уравнение регрессии в виде полинома с членами содержащими: первую степень от обоих параметров вида напряженного состояния, произведения этих параметров и второй степени от параметра объемной составляющей тензора напряжений. Наилучшим с точки зрения статистической значимости оказалось уравнение, которое в качестве параметра вида девиатора напряжений содержало модуль приведенного третьего инварианта девиатора напряжений. Уровень значимости этого уравнения по критерию Фишера и констант по критерию Стьюдента превысил величину 94 %. Применение предложенного уравнения регрессии для описания зависимости предела текучести титанового сплава ВТ14 от параметров вида напряженного состояния позволяет полнее использовать ресурсные возможности этого материала. Ключевые слова: напряжения, предел текучести, вид напряженного состояния, тензор, девиатор. Введение В большинстве теорий, описывающих неупругое поведение материалов, принято допущение о независимости механических свойств материалов от вида напряженного состояния (ВНС) [1] . Это предположение вошло в противоречие с данными опытов [2 -6], которые показали расхождение свойств материалов при разных ВНС и нашло свое отражение в работах [7 -10]. Попытки описать явление расхождения свойств материалов при разных ВНС встречают затруднение, связанное с тем, что само понятие ВНС не достаточно точно определено. Термин «вид напряженного состояния» является многозначным и одним из его значений является понятие размерности пространства главных напряжений. В зависимости от количества главных ненулевых компонентов в тензоре напряжений, ВНС называют, соответственно одноосным, плоским или объемным [6] . Это понятие ВНС не дает его количественной оценки и не может быть использовано для описания свойств материалов в уравнениях состояния. В [6, 11 -13] были предложены разные параметры, дающие количественную характеристику ВНС. В [14] был дан обзор этих параметров, а в [15] показано, что ВНС однозначно определяется двумя параметрами, которые являются функциями инвариантов тензора и девиатора напряжений и характеризуют, соответственно, объемную составляющую тензора напряжений (ОСТН) и вид девиатора напряжений (ВДН). В работе [16] была дана геометрическая интерпретация параметров ВНС и показано, что эти параметры являются функциями координат зенита и азимута вектора октаэдрического напряжения в сферической системе координат, ось которой совпадает с главной диагональю пространства главных напряжений. Угол зенита является параметром,