Sur quelques points de la théorie des équations différentielles linéaires ordinaires et sur la généralisation de la série de fourier

J. Tamarkine
1912 Rendiconti del circolo matematico di Palermo  
Par I. T a m a r k i n e (St.-P&ersbourg). Adunanza del 26 maggio xgx2. INTRODUCTION. Dans ses nombreux travaux M. STEIILorr a &abli une m&hode #n&ale pour le d~veloppement d'une fonction dite arbitraire, f(x), en s6rie proc~dant suivant les solutions des ~quations diff&entielles ordinaires du second ordre '). Une autre re&bode de m~me esp&e a &~ d&elopp& dans les travaux de M. KNES~.R ~). On peut citer ensuite plusieurs travaux, oth la m&hode de M. ST~KLOrr, ainsi que les m&hodes analogues,
more » ... hodes analogues, s'appliquent aux 6quations du 4 ~m~ ordre 3). x) W. STEKt~OVV : a) Probl~me de refroidissement d'une barre ba#o#ne [Annales de la Facult~ des Sciences de Toulouse, IIe s&ie,t. III (i9oi), pp. 281.313] ; b) Sur les expressions asymptotiques de certaines fonctions, ddfin!es par les dquations diffdrentielles lindaires du second ordre et Ieurs applications au probl~me du ddveIoppement d'une fonction arbitraire en sdries procddant suivant les dim fonctions [Communications de la Soci&~ Math~matique de Kharkow, t. X (I9O9), pp. 97-2oI] ; c) Sur une mdthode nouvellepour rdsoudre plusieurs probl~mes du ddveloppement d'une fonction arbitraire en sdries infinies [Comptes rendus hebdomadalres des s&nces de l'Acad~mie des Sciences (Paris), tome CXLIV (I e, sere. 19o7), pp. I329-I332 ~ ; d) Sur l'existence des fonctions fonclamentales correspondant ct une ~quation diffdrentielle liniaire du second ordre [Memorie della R. Accademia dei Lincei, vol. VIII (I9IO), pp. I59-17o] ; e) Solution gdnirale du probl~me de ddveloppement d'une fonctgon arbitraire en sdHes suivant les fonctions fondamentales de STtlRM-LIOUVlLLE [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, vol. XIX, 2 ~ semestre I9IO, pp. 49o-496]. 2) A. KIqESER : a) Untersuchungen tiber die DarsteIlung willkiirlicher Functionen in der mathematischen Physik [Mathematische Annalen, Bd. LVIII (I9O4), pp. 8I-I47]; b) Beitrtige zur Theorie der SToaivr-LIOUVlLLESCben Darstellung wilIkiirlicber Funletio~*en [Mathematische Annalen, Bd. LX (I 9 ~ 5), PP. 402-423 ]. 8) A. DAVlDOGLOU: a) Sur l'iquation des vibrations transversales des verges dlastiques [Annales de I'll'cole Normale Sup6rieure, IW s&ie, t. XVII (t9oo), pp. 359"444]; b) Etude de l'iquation diffireru tielle, etc. [Ibidem, III ~ s&ie, t. XXlI (i9o5) , pp. 539-565]. N. KRX'LOFF : a) Sur le probl~me des vibrations transversales des verges dlastiques [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, vol. XVIII, u ~ semestre 19o9, pp. 61o-614] ; b) Sur les ddveIoppements en siries des fonctions dites fondamentales rencontrdes darts le probl~me des vibrations transversales des verges dlastiques hdtdrog~nes [Annales de l'Universit~ de Kieff, I91O]. J. TAMARKI~IE, Application de la mdtbode des fonctions fondamentales ~ i'dtude de Vdquation diffdre~v tieIIe des verges vibrantes dlastiques [Communications de la Soci&~ Math~matique de Kharkow, t. XII (19IO), pp. x9-46]. Rend. Circ. Matem. Pal*rmo, t. XXXIV (2 o sere. 1912 ). --Stampato il 3t ottobre x9t2. 44 W. STEKLOFF et J. TAMARKINE, Probl~me des vibrations transversal, s d'une verge dlastique homo. g~ne [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. XXXI (I ~ sere. I9ii), pp. 341-362 ]. 4) H. POINCAR~, Sur les dquations de la Physique matbdmatique [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. VIII (I894), pp. 57-156]. s) L. SCHLESlN~E~, Uber asymptotische Darstellungen der L6sungen //nearer Differentialsysteme I als Funktionen eines Parameters [Mathematische Annalen, Bd. LXIII (I9O7), pp. 277-30o]. D. BIRKHOFF, On the asymptotic cbarakter of tbe solutions of certain linear diffdrential dquations containing a parameter [
doi:10.1007/bf03015024 fatcat:25ymtdjgtbaxxh6fmjoldmqaxu