### A double-porosity model for a fractured aquifer with non-Darcian flow in fractures

ALTAY ALTINÖRS, HALİL ÖNDER
2008 Hydrological Sciences Journal
Non-Darcian flow in a finite fractured confined aquifer is studied. A stream bounds the aquifer at one side and an impervious stratum at the other. The aquifer consists of fractures capable of transmitting water rapidly, and porous blocks which mainly store water. Unsteady flow in the aquifer due to a sudden rise in the stream level is analysed by the double-porosity conceptual model. Governing equations for the flow in fractures and blocks are developed using the continuity equation. The fluid
more » ... velocity in fractures is often too high for the linear Darcian flow so that the governing equation for fracture flow is modified by Forcheimer's equation, which incorporates a nonlinear term. Governing equations are coupled by an interaction term that controls the quasi-steady-state fracture-block interflow. Governing equations are solved numerically by the Crank-Nicolson implicit scheme. The numerical results are compared to the analytical results for the same problem which assumes Darcian flow in both fractures and blocks. Numerical and analytical solutions give the same results when the Reynolds number is less than 0.1. The effect of nonlinearity on the flow appears when the Reynolds number is greater than 0.1. The higher the rate of flow from the stream to the aquifer, the higher the degree of nonlinearity. The effect of aquifer parameters on the flow is also investigated. The proposed model and its numerical solution provide a useful application of nonlinear flow models to fractured aquifers. It is possible to extend the model to different types of aquifer, as well as boundary conditions at the stream side. Time-dependent flow rates in the analysis of recession hydrographs could also be evaluated by this model. Modèle a double porosité pour un aquifère fracturé avec écoulement non-Darcien dans les fractures Résumé L'écoulement non-Darcien dans un aquifère fracturé confiné est étudié. L'aquifère est limité d'un côté par une rivière et de l'autre par une formation imperméable. L'aquifère est constitué de fractures qui ont la capacité de transmettre l'eau rapidement et de blocs poreux qui essentiellement stockent l'eau. L'écoulement transitoire dans l'aquifère résultant d'une élévation brusque du niveau de l'eau dans la rivière est analysé en utilisant le modèle conceptuel à double porosité. Les équations qui gouvernent l'écoulement dans les fractures et dans les blocs sont développées en utilisant l'équation de continuité. La vitesse du fluide dans des fractures est souvent trop élevée pour l'écoulement linéaire Darcien, et par conséquent, l'équation régissant l'écoulement dans les fractures est modifiée en utilisant l'équation de Forcheimer qui contient un terme non-linéaire. Les équations sont couplées par un terme d'interaction qui contrôle l'écoulement quasistationnaire entre les blocs et les fractures. Les équations sont résolues par la méthode numérique implicite de Crank-Nicholson. Les résultats numériques sont comparés avec les résultats analytiques du même problème avec hypothèse d'un écoulement Darcien dans les fractures et dans les blocs. Les solutions numérique et analytique donnent les mêmes résultats lorsque le nombre de Reynolds est inférieur à 0.1. L'effet de non-linéarité de l'écoulement apparaît lorsque le nombre de Reynolds est supérieur à 0.1. Le degré de non-linéarité augmente avec le flux fourni par la rivière à l'aquifère. L'effet des paramètres de l'aquifère sur l'écoulement est également étudié. Le modèle proposé et sa solution numérique fournissent une application utile des modèles d'écoulement non-linéaire aux aquifères fracturés. Il est possible d'étendre le modèle à différents types d'aquifère, ainsi que de conditions aux limites du côté de la rivière. Des flux variables dans le temps lors de l'analyse de la récession d'hydrogrammes pourraient également être évalués par ce modèle. Mots clefs double porosité; aquifère fracturé; équation de Forcheimer; écoulement non-Darcien