Continuous Robust System Synthesis Based on Minimization of Estimation of the Relative Intervality of Trace of the State Matrix

Sofija Aleksandrovna Alexandrova, Sergey Vladimirovich Bystrov, Nina Aleksandrovna Vunder, Olga Valer'evna Slita, Anatoly Vladimirovich Ushakov
2017 Труды СПИИРАН  
Синтез робастной непрерывной системы на основе минимизации оценки относительной интервальности следа ее матрицы состояния. Аннотация. В работе предлагается алгоритм синтеза устройства управления непрерывным техническим объектом, модель которого характеризуется неопределенными параметрами, заданными в интервальной форме, доставляющего системе, в которую он входит, параметрическую робастность. Для обеспечения робастности проектируемой системы использована концепция относительной интервальности
more » ... й интервальности интервальных математических объектов: скаляр, вектор, численная характеристика матрицы, в качестве которой в алгоритме синтеза использован ее след. Задача решается методом медианного модального управления на требуемые значения стандартных показателей качества системы, дополненного контролем оценки относительной интервальности следа интервальной матрицы состояния спроектированной системы, которая принимается за критерий робастности. Показано, что если желаемое медианное поведение проектируемой системы задается с помощью модели, матрица состояния которой имеет кратные собственные числа кратности равной размерности вектора состояния, то относительная интервальность следа интервальной матрицы проектируемой системы совпадает с относительной интервальностью ее кратного интервального собственного числа. При этом появляется возможность изменения относительной интервальности интервального следа матрицы состояния проектируемой системы с помощью механизма изменения его медианной составляющей, реализуемого введением обратной связи по вектору состояния непрерывного технического объекта. Полученные результаты иллюстрируются примером. Ключевые слова: интервальные системные параметры, оценка относительной интервальности, медианные значения, модальное управление, след матрицы, робастность. Труды СПИИРАН. 2017. Вып. 6(55). ISSN 2078-9181 (печ.), ISSN 2078-9599 (онлайн) www.proceedings.spiiras.nw.ru Труды СПИИРАН. 2017. Вып. 6(55). ISSN 2078-9181 (печ.), ISSN 2078-9599 (онлайн) www.proceedings.spiiras.nw.ru
doi:10.15622/sp.55.3 fatcat:wh65inf2mvb63gzw5dhiuuddbi