De curvis aequidistantibus sphaericis disquisitiones generales

C. Gudermann
1843 Journal für die Reine und Angewandte Mathematik  
7. G u der m a n n > de curvis aequidlstwit* spkaer* cRsqttmtioncs geuernles. J j 9 7. De curvis aequidistantibus sphaericis disquisitiones geiierales. (Auct. Dr. (7. Gudermann^ prof. math. ord. Monast. Gueslph.) t· it M =· (#·, y) punclum curvae sphaericae s, cuius aequalio sit quaecuuque φ(^}·) :=:::^ adhibitis iisdem lineis coordinatis sphaericis arctang(^r) et arctaug(y), qwibus plerumque usi sumus in libro, cui titulus: ^Gruudrifs der aiialyiiscbeu Sph rik/' et cuius singulos paragraphos
more » ... gulos paragraphos saepius allegabimus sigimm §. paragraphi numero praeflgeates. Per puiictuiu M ducaiur circulus maxiuius sive liuea sphaerico-recta curvae primkivae normalis, (Jua ia linea ptmctum N = (a, 6) determinemus tale , ut distantia MN = R sit data corisians. Puncti huius N locus erit curva sphaerica <r aequidistaus a primifiva s. Quia punclum N in linea noroiali positum esf, valet aequatio e §. 26 sive §. 22 nota liaec xy Sy^^b^dy-^χ 12 dy -yx B x\ = χ Bx^y dy, sive quae ? si p=^~^-ponitur, abit ία ' ' X ajc + by Eadem aequatio et ita disponi potest: quare, quia ay -bx = y(a -x) -x(b -y) est, et inveni nvenies Distantiam MN=R esse exprimunt formulae ootissimae Brought to you by |
doi:10.1515/crll.1843.25.119 fatcat:nfb5agkyizbspbazrjt6w6rdyu