Teoremas de convergencia para una cierta medida de centralización

J. A. Cuesta
1980 Publicacions matemàtiques  
bility which exists a pair of reached, but not these pairs as a random variables sults about of convergence of therr measures of centralization in ce with the differents hypothesis about the variable limit . 1 . Introducción .-Sea X una variable aleatoria real de varianza finita (v . a . v . f .) u la medida que induce y d la distancia usual en R . Consideremos la función en .R2 (1) Podemos tomar como medida de centralización de X un par en el que el mínimo de (1) . Es conocido que este par
more » ... do que este par existe [1] . El objeto de este trabajo, es estudiar el siguiente problema : Da da una sucesión de v . a . v . f . que converge en media de orden dos a una variable X ¿Qué se puede garantizar acerca de la convergencia de los pares en los que se alcanza el mínimo de (1) para las variables de la sucesión? A continuación, exponemos, brevemente, la notación empleada y al un resumen de los resultados de [1] que utilizamos como base . Sea hER, consideremos la a-álgebra ah = {0 ;R ;(-W,h) ;[h,-)J ; espacio probabilístico donde 0 es la a-álgebra de Borel usual R, y en él definidas las variables identidad, I, y gX,h= El,/ah) . Es cier-definida se alcance tiempo, Abstract Let X be a real random variable of finite variance, u the probainduces and d the usual distance in R . It is know that there real numbers in which the minimum of Id 2[x ; IPPfldu(x) ¡S necessarily does it have to be only one . We take any of measure of centralization for X . Given a sequence of real convergent in mean of second order, we obtain several reaccordan DX (P,P1 ) = ff_d2[x ; {P"P}]di,(x) el en
doi:10.5565/publmat_22180_21 fatcat:cl67wkkczfhntova5hbbbygoxy