In dieser Arbeit werden zwei Beiträge zur Theorie der konvexen Körper (kompakte und konvexe Mengen) behandelt. Der Raum der konvexen Körper in R n wird mit K n bezeichnet. Der erste Teil befasst sich mit dem Konzept von Minkowski Endomorphismen. Ein Minkowski Endomorphismus ist eine stetige, SO(n)-equivariante und translationsinvariante Abbildung \Phi: K n \to \K n, die additiv bezüglich der punktweisen Addition (Minkowski Addition) von konvexen Körpern ist. Als eines der wichtigsten Resultate

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... ieser Arbeit wird gezeigt, dass alle Minkowski Endomorphismen gleichmäßig stetig sind. Dieses Resultat beantwortet eine seit mehreren Jahren offene Frage. Desweiteren wird gezeigt, dass es nichtmonotone, gerade Minkowski Endomorphismen gibt, und es werden außerdem Fragen in Bezug auf den allgemeineren Begriff von Minkowski Bewertungen beantwortet. Im zweiten Teil dieser Arbeit wird, auf der Grundlage eines gemeinsamen Artikels mit Franz Schuster, der Begriff von j-Projektionenkörpern eingeführt. Dieser verallgmeinert wichtige bestehende Konzepte und kann als duales Gegenstück zu dem von Spezialisten vielfach untersuchten Begriff von j-Schnittkörpern gesehen werden. Als Hauptresultat wird eine fourieranalytische Charakterisierung für j-Projektionenkörper bewiesen. Darüber hinaus wird gezeigt, dass es Zonoide gibt, welche nicht zur Klasse der j-Projektionenkörper gehören.