About one problem of optimal stabilization of linear compound systems
Об одной задаче оптимальной стабилизации линейными составными системами

V.R. Barseghyan, S.G. Shaninyan, T.V. Barseghyan
2014 Natsional'naya Akademiya Nauk Armenii. Izvestiya. Seriya Mekhanika  
40 ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԱԶԳԱՅԻՆ ԱԿԱԴԵՄԻԱՅԻ ՏԵՂԵԿԱԳԻՐ ИЗВЕСТИЯ НАЦИОНАЛЬНОЙ АКАДЕМИИ НАУК АРМЕНИИ Մեխանիկա 67, №4, 2014 Механика УДК 517.934 ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ЛИНЕЙНЫМИ СОСТАВНЫМИ СИСТЕМАМИ Барсегян В.Р., Шагинян С.Г., Барсегян Т.В. Ключевые слова: составная система, асимптотическая устойчивость, оптимальная стабилизация. Keyword: compound system, asymptotic stability, optimal stabilization. Բարսեղյան Վ.Ռ., Շահինյան Ս.Գ., Բարսեղյան Տ.Վ. Գծային կապակցված համակարգերի
more » ... ված համակարգերի օպտիմալ ստաբիլիզացիայի մի խնդրի մասին Հետազոտված է գծային կապակցված համակարգերի օպտիմալ ստաբիլիզացիայի խնդիր: Օգտվելով Լյապունովի ֆունկցիայի եղանակից, առաջարկված է օպտիմալ ստաբիլիզացնող ղեկավարման կառուցման եղանակ: Բերված է կոնկրետ կապակցված համակարգի օպտիմալ ստաբիլիզացիայի խնդրի լուծում: Barseghyan V.R., Shaninyan S.G., Barseghyan T.V. About one problem of optimal stabilization of linear compound systems The problem of optimal stabilization of linear compound system is investigated. Based on Lyapunov function method the method of building optimal stabilizing control action is suggested. The solution of the problem of optimal stabilization of a concrete compound system is given. Исследуется задача оптимальной стабилизации линейной составной системы. На основе метода функции Ляпунова предложен способ построения оптимального стабилизирущего управления. Приведено решение задачи оптимальной стабилизации конкретной составной системы. Введение. Решение многих прикладных задач и процессов управления сводится к исследованию составных систем. Следуя [1-3], составной называем динамическую систему управления, описываемую на разных интервалах времени разными дифференциальными уравнениями и некоторыми конечными связями для стыковки траекторий. Движение многих управляемых механических систем описывается нелинейными дифференциальными уравнениями, математические модели которых суть либо уравнения Лагранжа второго рода, весьма удобные при анализе динамических систем, либо системы дифференциальных уравнений типа уравнений Эйлера-Пуассона, которые часто используются при изучении вращательного движения твёрдых тел. В ряде практически важных случаев оказывается полезным использование как тех, так и других уравнений. Поэтому исследование различных задач управления и стабилизации движения для сложной нелинейной системы, методом кусочно-линейной аппроксимации нелинейной системы дифференциальных уравнений, приводится к исследованию аналогичных задач для линейной составной системы. Важное теоретическое и прикладное значение имеет исследование и решение различных задач оптимальной стабилизации для составных систем. В работе [3] построен аналитический вид движения линейных составных систем, исследованы свойства движения и геометрическая структура области достижимости. Предложен метод решения задачи управления линейными составными системами и способ
doi:10.33018/67.4.5 fatcat:tslyshk3zfdlrp7jsyqwbt2kcy