In this paper I attempt to retrieve Leibniz's linear diagrammatic logic for his syllogistic and highlight its computational and logical features by providing a formal approach to it in metalogical terms, which is something that, as far as we know, has not yet been accomplished. Thus, in this contribution I pursue two goals, one historical and the other logical: i) to bring more attention on the algorithmic aspects of Leibniz's linear diagrammatic system for his syllogistic, which I believe has

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... een neglected because of a general bias against diagram-based reasoning; and ii) to prove the metalogical properties of the system in order to argue that such a system is a bona fide logical system. Resumen En este artículo recuperamos la lógica diagramática lineal de Leibniz para la silogística y descubrimos sus propiedades lógicas y computacionales a través de una aproximación formal en términos metalógicos, lo cual es algo que, hasta donde sabemos, aún falta por hacerse. Así, en esta contribución buscamos, respectivamente, dos metas, una histórica y una lógica: i) prestar más atención a los aspectos algorítmicos del sistema diagramático lineal de Leibniz para la silogística, de los cuales creemos que han sido desdeñados por un prejuicio general en contra del razonamiento diagramático; y ii) probar propiedades metalógicas del sistema para argumentar que es un sistema lógico bona fide. Palabras clave: razonamiento diagramático, diagramas, diagramas lineales, metalógica.