Auflösung der Aufgabe No 5. im 15. Bande S. 375 dieses Journals

D. Brune
1837 Journal für die Reine und Angewandte Mathematik  
gO 10. ß r rote, Auflösung der Aufgabe ff o. 5» Band 15. Seite 375, 10. Auflösung der Aufgabe No 5. im 15. Bande S. 375 dieses Journals. (Vom Herrn Recbnungs-Ratb Brune zu Berlio.) Aufgabe. Zwei Seiten eines beliebigen gegebenen Dreiecks in zwei Abschnitte so zu theilen, dafs der untere Abschnitt der einen Seite sich zum obern der ändern verhalte, wie jene Seite zu dieser, und dafs zugleich die Gerade, weiche die beiden Theilungspuncte verbindet, ein Minimum sei» Auflösung. (Fig. 12.) Man
more » ... Fig. 12.) Man erweitere das gegebene Dreieck acb, dessen Seiten ac, bc getheilt werden sollen, zu einem Parallelogramm acbd, ziehe die Diagonale cd 9 fälle auf diese aus den Winkeln a und b die Senkrechten af, be, führe aus/nach bc, parallel mit ac, die Gerade fy, und aus e nach ac, parallel mit bc, die Gerade ex: so sind und die gesuchten Theilungspuncte. Beweis. Da, wie aus der Construction unmittelbar folgt, ex mit da, fy mit db parallel und cfszde ist, so ist auch Journal ü. M. Bd \VL IlfU 1. 11 Brought to you by | University of California Authenticated Download Date | 6/4/15 7:48 PM
doi:10.1515/crll.1837.16.80 fatcat:mkp4ubrk7vaejnscikzdnzzyuq