KROZ GEOMETRIJU DO REALNIH BROJEVA Prvi autor je ovu temu izlagao u vidu jednoqasovnog predavaaa odrranog na Republiqkom seminaru o nastavi matematike 2006, Beograd, 15. januar 2006. godine. Ovaj qlanak je dopuueni i proxireni sadrraj tog predavaaa Prvi koraci ka obliku i broju Xta je predmet matematike, pitaae je na koje postoji veliki broj odgovora koji projektuju vrlo razliqite uglove sagledavaaa. Ali i danas, lako se mooemo opredeliti za drevno Pitagorejsko gledixte, po kome su "veqni oblik

more »

... i broj" ono xto najsaaetije i najvernije iskazuje predmet ove nauke. Pitagorejci su sagledavali matematiku kao model po kome je skloppen univerzum, a jedan od najznaqajnijih meeu ima, Filolaus (V vek pre Hrista) kaae: "Da nije brojeva, nixta od onog xto postoji ne bi nikome bilo jasno, niti samo po sebi niti u odnosu na druge stvari xto postoje." I danas ova ihova gledixta mooemo uzeti kao najpotpunija-koreni mate-matike nalaze se u realnom svetu koji nas okruuuje, a ena osnovna svrha je u uspostavvaau inteligibnih odnosa u sagledavaau tog sveta. Da su oblik i broj qovekovi primarni pojmovi svedoqi nam duga arheoloxka proxlost. Nauka o qoveku potvrruje da je jox uspravni qovek (Homo erectus), mooda mnogo pre nego nekih 300 000 godina, krexuui kamen i oblikujuui ga, uspeo da transformixe snopove varnica koje su se isijavale, u stalno plamteeu vatru. Tako su egova oggixta objediiavala zajednice, intenzivirala duhovni i emo-cionalni ivot i stimulisala verbalnu komunikaciju. Varijacije obraaivanih kamenih predmeta svedoqe da je to primitivno udsko biie posedovalo duhovnu moo stvaraaa predstava o raznovrsnim oblicima. A u nalazixtima iz kasnije arheoloxke proxlosti, pored oruua i predmeta oblikovanih za kultne svrhe, postoje i drugi vidovi izraaavaaa oblika-peeinsko slikarstvo, ukrasi na keramici itd. Gramatiqki oblik koji postoji u vixe savremenih jezika, pa i u naxem, a koji se naziva dvojina, dokaz je da se u udskim zajednicama iz nekog davnog vremena bio formirao "mali" brojevni sistem koji se sastojao od "jedan", "dva", i "vixe". U slovenskim jezicima pri prebrojavaau do pet padee imenice ima jedan oblik, a od pet pa daae drugi. Ovaj fenomen dokazuje da su neki naxi