How to cite this article: Granados C. A new notion of convergence on ideal topological spaces. Selecciones Matemáticas. 2020;7(2):250-256. http://dx.Abstract In this article, we use the notions of b-open and b-I-open sets to introduce the idea of b-I-convergence which we will denoted by b-I-convergence, we also show some of its properties. Besides, some basic properties of b-I-Fréchet-Urysohn space is shown. Moreover, notions related to b-I-sequential and b-Isequentially are proved.

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... we show some relations of b-I-irresolute functions between preserving b-I-convergence functions and b-I-covering functions. Keywords . b-I-convergence, b-I-irresolute functions, preserving b-I-convergence functions, b-I-sequentially open, b-I-sequential spaces, b-I-covering functions, b-I-Fréchet-Urysohn spaces. Resumen En este artículo, usamos las nociones de conjuntos b-abierto y b-I-abierto para introducir la idea de b-I-convergencia la cual vamos a denotar por b-I-convergencia, también mostramos algunas de sus propiedades. Además, algunas propiedades básicas del espacio b-I-Fréchet-Urysohn son mostradas. Adicionalmente, nociones relativas a espacios pre-I-secuenciales y pre-I-secuencialmente abiertos son probadas. Además, mostramos algunas relaciones entre funciones b-Iirresolutas, funciones que preservan b-Iconvergencia y funciones de b-I-cobertura. Palabras clave. b-I-convergencia, funciones b-Iirresolutas, funciones que preservan b-I-convergencia, b-Isecuencialmente abierto, espacios b-I-secuenciales, funciones de b-I-cobertura, espacios b-I-Fréchet-Urysohn. * Universidad del Atlántico, Barranquilla-Colombia (carlosgranadosortiz@outlook.es).