Multimodal algebraischen Struktursinn erwerben

Thomas Janssen, Technische Universität Dortmund, Technische Universität Dortmund
2018
Das Erkennen von Termstrukturen wird in der mathematikdidaktischen Diskussion schon seit Langem als eine zentrale Kompetenz im algebraischen Denken diskutiert (vgl. Malle, 1993; Arcavi, 1994) . Hoch (2005) hat das von Linchevski und Livneh (1999) geäußerte Bedürfnis nach einer genaueren Beschäftigung mit algebraischem Struktursinn aufgegriffen und eine operationalisierte Definition vorgelegt. Sie konnte zeigen, dass algebraischer Struktursinn zwar nur bei wenigen der untersuchten Elftklässler
more » ... hten Elftklässler vorliegt, aber in individueller Förderung erlernbar ist. In meiner Dissertation (Janßen, 2016) wurde die Ausbildung algebraischen Struktursinns im Klassenunterricht in den Blick genommen. Dabei zeigte sich zunächst, dass die unterschiedlichen Termstrukturen, die typischerweise in der achten Klasse behandelt werden, jeweils einen eigenen Umgang mit ihnen erfordern: Bei linearen Gleichungen in einer Unbekannten geht es darum, diese zu lösen; bei linearen Funktionen muss an einzelnen Stellen ausgewertet und die allgemeine Entwicklung begriffen werden (vgl. Vollrath, 1989) 1 ; quadratische Ausdrücke werden zunächst ausschließlich in Hinblick darauf betrachtet, wie zwischen Summen-und Produktform gewechselt werden kann. Diese Feststellung lässt bezweifeln, dass es überhaupt einen übergreifenden algebraischen Struktursinn gibt. Vielmehr muss der adäquate Umgang mit jeder einzelnen algebraischen Struktur erlernt werden. 2 Abbildung 2: Lösen einer Gleichung mit Algebra Tiles: Die Unbekannte wird hier durch die länglichen Rechtecke dargestellt, während jedes Quadrat für die Zahl 1 steht. Zu lösen war hier die Gleichung 2x + 18 = 6x + 6, was durch gleichmäßiges Beiseitelegen (oben) und anschließendes Aufteilen gelungen ist.
doi:10.17877/de290r-18661 fatcat:w6phgptrj5fdtdtxyuhtuobqju