Séparation des radiations dans le proche infrarouge au moyen de prismes. I. Dispersion de quelques verres d'optique. Dans, la premiere Partie de ce travail, ont ete .mesures, entre 1'extremite du spectre visible et 2,4 p. environ,' les indices de refraction de six prismes, taill6s dans des verres d'optique. En y joignant les indices de refraction, fournis par ailleurs pour plusieurs 'raiesdu spectre visible, on peut tracer la courbe de dispersion depuis 0,4 p. environ. Ces résultats ont servi a

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... calculer des formules de dispersion. La deuxième Partie sera destinée à' guider le chercheur pour,le choix d'une substance donnant une dispersion convenable dans Ie proche infrarouge, jusqu'à 3 F au maximum. Nous avons utilise les mesures personnelles sur les six verres pr6cit6s et nous y avbns joint des données empruntées à differents auteurs et relativés à d'autres substances. , 14 Recherches antrieures sur la dispersion desverres par'la m6thode du prisme. -Elles se présentent comme relativement peu nombreuses. Des les premières utilisations de'l'infrarouge vers la fin du siecle dernier, on a constate que, pour les verres d'optique, pratiquement la transmission restait du m,6me ordre que dans le spectre visible, tant que l'on ne d6passait pas des .longueurs d'onde voisines de 2 p. (2). A partir de ce point, on observe une absorption croissante avec la longueur d'onde, qui rend pratiquement impossible le recours A des prismes en verre au-dessus de 2,5 p. en moyenne. , Dans les anciennes recherches, ,nous citerons celles de Rubens [1] sur neuf verres d'optique jusque vers 2,5 li au maximum, celle du m8me auteur sur un flint jusque 4, I u [2], celles d'Abbot et Fowle [3] ' sur neuf autres verres d'optique. Ces derniers auteurs ont montre la possibilite d'obtenir un prisme poss6dant une dispersion sensiblement constante, depuis (1) Actuellement Mmes Blet-Talbot et Depaigne. (2) Nous supposons, bien entendu, qu'il s'agit de verres non colords, dont la teneur en fer n'est pas suffisante pour faire apparattre des bandes gênantes, caraetdristiques de la presence de ce metal. Ie visible jusque vers 2 fl, en accolant tete-beche deux prismes convenablement choisis comme substance et comme angle refringent. Plus r6cemment, nous trouvons un travail de Dreisch et Lueg [4], concernant l'influence de la teneur en acide borique Sur la dispersion des verres jusque vers 2,5 F environ. Par la m6thode photographique, Mme M. Marquet [5] a mesure les indices ,de refraction de 45' verres en vue de permettre le calcul de combinaisons optiques utilisables dans le proche infrarouge. Lorsqu'il s'agit de borosilicates et de crowns, les valeurs des indices de refraction, calcul6es par extrapolation, different sensiblement de celles que 1'on observe, alors que, pour les flints denses, elles apparaissent presque identiques. ' Dans la mgme region, c'est-à-dire jusqu'a I I 4oo X, Brauckhoff [6], également par une methode photographique, a donne les indices de dix verres. Il a calcule 1'exposant de la formules, de dispersion de Hartmann, correspondant a chaque verre etudie, ainsi qu'une formule d'interpolation. Ces mesures, ainsi que celles de Kingslake ' et Conrady [7] se prêtént fort bien aux calculs de Herzberger [8] au moyen d'une nouvelle formule de dispersion, faisant intervenir des dispersions partielles, qui s'ecrit avec U repr6sentant n -I, À la longueur d'onde consideree, les indices D, F et C se rapportant aux radiations bien connues du spectre visible. Il est très important de noter que A et B representent des fonctions assez simples de la longueur d'onde, qui poss6dent les mgmes coeffcients pour tous les verres (sauf pour certains verres spdciaux, pour lesqueIs 'iI faut ajouter deux termes correctifs a la formule pr6c6dente). De cette manière, on calcule, avec une bonne approximation, les indices de refraction jusqu'à la limite des mesures, soit 2,6 F. Enfin, Mme J. Ramadier [9], du visible a 2,5 It environ, a examine la dispersion de quatre verres d'optique pour voir si Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019500011010700 8 l'on pouvait extrapoler dans l'infrarouge les formules de dispersion établies d'apres les donn6es du spectre visible. 2. Technique expérimentale et resultats. -Nous avons employ6 un spectrographe a miroirs du type de Wadsworth, avec, comme r6cepteur, un. thermorelais (utilise comme pile thermoelectrique) et un galvanometre Zernicke du type Zc. Le prisme 6tant régIé au minimum de deviation pour une radiation visible, on sait que, pour le,s différentes posi-. tions de la plate-forme, qui porte le prisme et un miroir plan, seules atteignent le recepteur les radiations ayant traverse le prisme au minimum de déviation. On repère donc, par la m6thode de Poggendorf, les positions de la plate-forme correspondant A des longueurs d'onde connues (bandes d'absorption de liquides par exemple). 1'1 suffit alors d'appliquer les formules classiques du prisme, pour calculer les indices de refraction. Fig.I Une des causes d'erreur les plus importantes vient de la connaissance plus ou moins pr6cise des longueurs d'onde admises pour I'etalonnage : suivant la largeur des fentes utilisées, se modifie Ie contour des bandes généraIement formdes de plusieurs composantes (non r6solues avec les prismes de verre). Par contre, un petit défaut de réglage du prisme, relativement au minimum de deviation, n'exerce pas une influence sensible sur la dispersion. On sait que, dans ces conditions, F ensemble du spectre se d6place sans modifier son étaIement, ce qui n'a pas de cons6quence fâcheuse, puisque 1'etalonnage consiste à repdrer les positions d'un certain nombre de longueurs d'onde infrarouges connues. I Une discussion des erreurs faite dans les Diplomes d'l;tudes Sup6rieures de Mme Ramadier [9] et de MIle Geisse [12] indique que les indices sont connus avec cette m6thode, a quelques unites de la quatrieme ddcimale près. 11 n'y a donc pas A se prdoccuper des variations de tempdrature des prismes, qui se trouvait toujours comprise entre 12 et 15° C. I Fig., 2. Les resultats nrtmériques sont donn6s dans les courbes (flg. i et 2). Nous avons adopt6, pour la designation des prismes, les désignations suivantes : Nous utiliserons, dans la deuxi6me Partie, ces résuItats pour comparer la dispersion de ces prismes dans les différentes regions spectrales. Remarquons seulement ici le changement de courbure très net 9 qui apparait entre 0,9 et. 1, I U-environ. 11 avait d6jA ete signale par divers auteurs, et prouve qu'il n'est naturellement pas possible d'extrapoler dans l'infrarouge les resultats obtenus dans le spectre visible. 3. Calcul des formules de dispersion. -En possession des resultats num6riques, nous avons calculé les formules de dispersion. Nous laisserons de c6t6 la formule de Hartmann, parce qu'elle ne conduit a de bons resultats que s'il s'agit d'interpolation et de domaines restreints. Dans ses applications les plus rdeeptes aux verres d'pptique, nous citerons celles de Nfme Marquet (5] et Slevogt [101. Nous ne nous arrêterons pas'non plus a la relation, signa]6e par L. Amy, entre la dispersion de la r6fraction dans l'infrarouge d'une part, le visible et 1'ultra-, violet d'autre part [ 11 ], et nous nous bornerons aux formules de Wright et de Ketteler-Helmholtz. La formule de Wright s'écrit Elle donne d'excellents resultats dans le spectre visible et jusque vers i p. au plus. Après cette limite, les differences entre les nombres observes et calcul6s croissent continuellement. Ce résultat tivait d6ji 6t6 trouve pour d'autres substances par Mile Geisse [12]. On n'am6liore pas la concordance en choisissant des longueurs d'onde, n6cessaires au calcul des constantes, dans l'infrarouge au lieu du visible, car alors les indices relatifs A cette derniere region ne representent plus les resultats des mesures. La meilleure representation des donn6es experimentales s'obtient avec 1'emploi de la formule de KetteIer-H-elmhoItz. n 2, A; B, sont les constantes, Àv et X, indiquent les « longueurs d'onde propres » dans 1'ultraviolet ou l'infrarouge. Nous avons utilise cette relation sous une forme simplifi6.e en limitant le d6veloppement de ,2 B ),2 au premier terme k dtant une nouvelle constante. Pour deux' prismes, nous avons conserve aussi .le deuxième terme du développement, ce,qui donne avec e et f comme autres constantes. La formule (II) renferme quatre constantes no, A, Xv et k. 11 faudrait prendre les indices de refrac-tion connus pour quatre longueurs d'onde, ce qui conduit a des calculs assez corripliques. On peut les simplifier en remarquant, comme 1'avaient fait d'autres auteurs, que la bande ultraviolette, dont on admet, 1'exis.tence, se place vers 0,2 p. t3), rue qui, d'ailleurs, se presente sensiblement en accord av6c la formule de Wright. Banshees conditions, il n'y a plus que trois constantes. Pour les determiner, on a essayé de choisir d'abord deux longueurs d'onde dans le visible, et une dans l'iffrarouge : les differences entre les nombres calcul6s et observes croissent rapidement et deviehnent inadmissibles a partir de 2 u environ. De meilleurs resultats gobtiennent, dans l'infarouge, en prenant l'indice de refraction détermine dans le rouge (X = o,G56 F) et deux autres indices de refraction dans l'infrarouge (À = 1,4 et 2 Ppar exemple). Dans ces conditions, I'accord entre les nombres calcul6s et observes reste de l'ordre des erreurs expérimentales jusqu'au bout du domaine explore. Dans le visible, 1'ensemble des resultats se montre assez satisfaisant, quoique parfois des divergences assez fortes entre le calcul et l'expérience viennent a s'accuser. Avec la formule (III), nous avons choisi, pour le calcul de la constante supplementaire, une quatrième longueur d'onde dans le violet pour laquelle on connait lindice de refraction. Ilen xesulte une meilleure concordance entre les nombres observes dans le visible et ceux que l'on calcule. La formule donne aussi dans l'infrarouge des indices de r6fraition dont la précision apparait comparable avec celle de l' expérience. On devrait pouvoir calculer, avec les constantes de la formule (III), la longueur d'onde infrarouge Àr par la formule Mais, contrairement a notre attente, e et f apparaissent de signes différents, ce qui conduirait, pour Àr 6 une valeur imaginaire. Nous ne nous expliquons pas la raison de cette diffculte, car la formule, dans 1'ensemble, cadre assez bien avec l'expérience. Si l'on ne tient pas compte des signes, on aboutit a des valeurs pour Àr qui se presentent comme d'un ordre de grandeur acceptable, surtout si l'on se rappelle que la silice donne, entre 8 et 10 u, une bande de reflexion selective tr6s intense. Nous pensons que la reproduction in extenso de la comparaison des indices de refraction calcul6s et observes, pour chacun des verres, n'offre qu'un mediocre intérêt. Nous nous bornerons done a donner un exemple d'application pour chacune des formules des dispersions utilisees. ($) Herzberger [8] indique qu'il peut exister un intérêt à ajouter un second terme ultraviolet, analogue d celui que nous envisageons, mais avec une longueur d'onde propre de Av = 0,160 11., 10