MASSE A CODOMINIO FORTEMENTE CHIUSO

E Barone
unpublished
Se d è una a-algebra di parti X#\l ed m:d .. [O,m(X)J è una mIsura (a-additiva) limitata, al10ra è noto che i l codominio mCd) è chiuso, anZI è finito o perfetto. Tale risultato è dovuto a vari Autori, come ad esempio Kai Rander Buch, P.R.Halmos, A.Sobczyk e P.C.Ha....er (cfr.rispettivamente [lJ,[2J,[3)). Se d è solo un'algebra, aHora mCd) può non essere chiuso. anche se ID è una misura limitata e positiva. Questo ci dice che se SI cercano delle condizioni necessarie e sufficienti sulla
more » ... del codominio per masse (funzioni d'insieme finitamente additive e limitate),non si può prescinde-re dall' ipotesi che d sia una a-algebra. In questa nota SI cercherà di presentare alcuni risultati sulle masse con codominio chiuso ottenuti recentemente dall'Autore e da D.Lenzi, in una forma quanto più possibile lI se l f-contained ll e 5 l cogl le l' occas ione per r iproporre nuove dimostrazioni di noti risultati. Alcune parti di questa nota sono seminari tenuti dall'Autore nel 1984 e di Modena, Bari e Napoli. state argomento di 19B5 nelle Università
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