Sopra una classe di trascendenti meromorfe

Eugenio Elia Levi
1908 Annali di Matematica Pura ed Applicata  
1. Nella presente Nora mi propongo di risolvere la questione seguente: Coslrurre tutte le funzioni f (z), meromorfe in tutto il piano (al finito) della va-riabiIe complessa z, che soddisfanno le equazioni funzionaIi . E naturale ehe una tale funzione non esisterh qualunque siano co, ~" R: si tralter'h quindi sia di trovare le condizioni sotto cui le (1) possono essere soddisfatte da qualche funzione f(z), sin di costrurre effettivamente le f(z) corrispondenti. Se si pone u = e ~, una funzione
more » ... e ~, una funzione f(z) che soddist'accia alle preeedenti condizioni diviene una funzione uniforme della variabile u con punti singolari essenziali al pifi nei punti u =0 ed u = ~; le equazioni (1) si ridur-~,~rlw t ranno ad una sola equazione ? (m u)-= R (? (u)) dove m ~-e ~ . Ed inversamente una, funzione ? (u) con punti singolari solo nell'origine e per u ~--2~iz
doi:10.1007/bf02420187 fatcat:s345hrglgzcazlxclhe24btc5i