Zusammenfassung Lebende Zellen bilden ein faszinierendes System, das sich ernährt, wächst, sich selbst repliziert, selbstorganisiert und bewegt. Abhängig vom Zelltyp und den Umgebungsbedingungen können unterschiedliche Arten der Bewegung identifiziert werden. Dictyostelium discoideum, eine spezielle Art aus der Klasse der Schleimpilze, kriecht auf festen Unterlagen durch die Ausbildung und das Zurückziehen von Ausstülpungen am Leitsaum der Zelle. Die dabei entstehenden unregelmäßigen

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... ster werden als amöboidale Bewegung charakterisiert. Eine entscheidende Rolle bei der Bewegung von Zellen spielt das Zytoskelett, ein hochdynamisches Netzwerk fadenförmiger Polymere, das sich dauerhaft außerhalb des thermodynamischen Gleichgewichts befindet. Viele experimentelle Ergebnisse der letzten Jahre deuten darauf hin, dass die Entstehung der Ausstülpungen durch Polymerisation von Aktinfilamenten, eines der Polymere des Zytoskeletts, hervorgerufen wird. Bei der Organisation des Aktinnetzwerkes werden in diesem Zusammenhang propagierende Wellen beobachtet. Diese Wellen könnten für die Organisation der einzelnen Komponenten des Zytoskeletts während der Zellbewegung verantwortlich sein. In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir einen spezifischen Mechanismus zur Erzeugung spontaner Wellen im Kontext der Zellbewegung. Ein wichtiger Aspekt ist hierbei die Wechselwirkung der Polymerisationswellen mit der Zellmembran, die mit Hilfe eines Phasenfeld-Ansatzes untersucht wird. Neben den Zuständen gerichteter Bewegung zeigen die numerischen Lösungen ein unregelmäßiges Muster scheinbar zufälliger Bewegung, das mit Spiralwellen in der Aktinverteilung verknüpft ist. Diese Art der Fortbewegung erinnert stark an die Bewegung kriechender Zellen und wurde in Dictyostelium discoideum und dendritischen Zellen experimentell beobachtet. Weiterhin lässt sich konstatieren, dass amöboidale Bewegung im Wesentlichen durch die deterministische, chaotische Dynamik der Aktinfilamente hervorgerufen wird. Wir zeigen darüber hinaus, dass die Zelle in der Lage ist, mit Hilfe spontaner Polymerisationswellen des Zytoskeletts topographische Strukturen zu erspüren und ihre Bewegung durch die Geometrie der Struktur geleitet wird. v vi Abstract Living cells constitute a fascinating system that feeds, grows, replicates, self-organizes and moves. Depending on the cell type and environmental conditions, different kinds of motion can be identified. Dictyostelium discoideum, a slime mold, can crawl on solid substrates using protrusions along the cell periphery. The resulting irregular patterns of motion are characterized as amoeboidal cell crawling.