Accuracy and conservation characteristics of the numerical algorithm in Environment Canada's ONE-D model

F. Hicks
1997 Canadian journal of civil engineering (Print)  
Environment Canada's One-Dimensional Hydrodynamic Model is built upon Gunaratnam's six-point, implicit finite difference scheme which was developed at the Massachusetts Institute of Technology in 1970. Many of the details of the implementation of the numerical scheme, and its appropriate use, are available only in the original unpublished references. Therefore, it is appropriate to examine the numerical behavior of the implemented scheme in order to determine optimal relative time and space
more » ... time and space step increments and also to identify any potential limitations in the applicability of the model. This paper examines these issues through a Fourier analysis of the stability and accuracy characteristics of this numerical scheme. The validity of the results of this linear stability analysis are verified through nonlinear wave propagation tests. It is concluded that the current guidelines regarding the recommended relationship between the time and space step increments and the number of nodes used to describe a wave profile should be changed. Adequate results can be obtained at reasonable spatial discretizations by limiting the Courant number to 0.5 or less. Résumé : Le modèle hydrodynamique unidimensionnel d'Environnement Canada est bâti sur l'arrangement implicite par éléments finis à six-points de Gunaratnam qui a été développé au Massachussetts Institute of Technology en 1970. Plusieurs des détails de mise en oeuvre de cet arrangement numérique et de son utilisation appropriée sont seulement disponibles dans les références originales non publiées. Ainsi, il est approprié d'examiner le comportement numérique du modèle mis en oeuvre afin de déterminer les pats d'augmentations relatives optimales de temps et d'espace, et aussi d'identifier toutes limitations potentielles dans l'applicabilité du modèle. Cet article examine ces problèmes à travers une analyse de Fourier de la stabilité et précision de cet arrangement numérique. La validité des résultats de cette analyse de stabilité linéaire est vérifiée à travers des essais de propagation non-linéaire d'ondes. Il est conclu que les directives courantes relatives à la relation recommandée entre les pats d'augmentation de temps et d'espace et le nombre de noeuds utilisés pour décrire un profil d'onde doivent être changées. Des résultats adéquats peuvent être obtenus avec une discrétisation spatiale raisonnable en limitant le nombre Courant à 0,5 ou moins.
doi:10.1139/cjce-24-4-560 fatcat:vltjz5dwrrdwti3mhyesfpszmq