HERM~'~-~ M~KOWSKI in Ziirich. Obwohl die Theorie' der Anni~herung an eine reelle C~rSsse mit Hiilfe yon Kettenbriichen seit Euler und Lagrange noch ma.nnigfache Behandhmg erfahren hat~ scheint einer der interessantesten Siitze auf diesem Gebiete bisher nicht bemerk~ women zu sein. NKmlich unter den verschiedenen mSglichen Kettenbruchentwicklungen fiir eine reeUe GrSsse a, wobei die Theilz~hler ~ 1 und die Theilnenner positive gauze Zahlen sind, giebt es eine bestimmte Arl der Entwicklung (lind

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... zwar die am x sich besten convergirende), flit welche die siimmtlichen Niiherungsbriiche -~ yon varnherein in einfachster Weise charakterisiren lassen: AZs Z6hler and Nenner der einzelnen Niiherungsbriiche erscheinen dabei genau die slimmtlichen t)aare yon ganzen Zahlen x, y, fiir die y > 0 ist, x und y relativ prim sind und dazu die t~edingung