In the course teaching of Probability Theory and Mathematical Statistics, there are many abstract and difficult understanding theorems and propositions. To solve these problems, we introduce R software and its corresponding open source packages to model and visualize some random phenomena for our class. The results indicate that R software can quickly build classic demonstration cases for some abstract theorems and visualize its results, such as the central limit theorem. To build the case

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... by R package can stimulate students' interest and enthusiasm of learning this course, and then help the students to understand its context deeply. [Key words] R language; undergraduate teaching; programming; probability theory and mathematical statistics 随着大数据时代的到来,概率论和 数理统计相关理论被广泛应用于各个领 域, 《概率论与数理统计》已经成为高等 院校学生的一门十分重要的、必修基础 数学课程,有着十分重要的作用。该课 程与《高等数学》 、 《线性代数》一起构 成了高等院校理工类学生必修的基础数 学课程"铁三角" ,同时也是支撑计算机 科学、机器学习和人工智能发展的基础 数学课程之一。与《高等数学》和《线 性代数》课程不同的是, 《概率论与数理 统计》为研究随机性和随机现象的基础 课程,主要目标是让学生掌握概率论和 数理统计的一些基本概念和定理,理解 它的一些基本理论和方法,从而了解处 理随机现象的基本思想和过程,培养学 生运用概率论和数理统计的基础理论与 方法解决实际问题的能力。 《概率论与数理统计》课程的特点 具有基础理论抽象、与实际应用联系紧 密等特点,涉及古典概型、大数定律、 中心极限定理、参数估计、假设检验、 回归分析、方差分析和随机模拟等,都 来自于实际应用问题。课程教学主要内 容包括重要知识点讲解及其基础理论分 析,教学过程中主要采用课堂讲授、板 书推导和案例演示相结合的方式。案例 演示则是对理论教学中的抽象内容进行 直观分析和可视化,加强基础理论知识 与实际问题的联系的同时,辅助激发学 生学习兴趣和积极性。此外,可以在课 后将课堂案例中一些关键模块代码去 除,形成课后案例实践作业,让学生亲 自动手实践和分析,进一步加深课程重 要知识点的理解,感受随机课程的魅力 和增强自身工程实践能力。 R语言是国内外统计学家、数据分析 师和营销人员最常用的开源编程语言和 环境之一, 主要包含统计计算、 数据分析、 可视化等功能, 其自身内嵌的统计包几乎 包含了所有的基础随机分析和数理统计 模块,同时开源CRAN共享的16200多个R 包极大拓展了其功能, 使其能够适合各个 领域的使用需求,为此,采用R进行统计 案例演示教学是提高基础理论课教学质 量的有力途径。 本文以中心极限定理案例 演示为例,介绍R软件在《概率论与数理 统计》课程教学中的实践应用。 1 R简介 R语言源自于1976年至1980年基于 Fortran开发的S语言。S语言是由美国