On the dense families of database relations

Vu Duc Thi, Nguyen Hoang Son
2012 Journal of Computer Science and Cybernetics  
The relational data model was defined by Codd [3] in 1970. Functional dependencies and minimal keys are very important concepts in the relational data model. The dense families of database relations were introduced by Järvinen [5] (2001), who has characterized functional dependencies and minimal keys of relations in terms of dense families. The aim of this paper is to continue investigating some properties of dense families of database relations and their applications. We give necessary and
more » ... e necessary and sufficient conditions for an arbitrary family to be R− dense. We prove that for a given relation R the equality set E R is an R−dense family. We also propose an effective algorithm finding all minimal keys of a given relation R. Finally, some related problems are also studied in this paper. Tóm tȃt. Mô hình dũ . liê . u quan hê . du . o . . c dề xuất bo . ' i Codd [3] vào nȃm 1970. Phu . thuô . c hàm và khoá tối tiê ' u là nhũ . ng khái niê . m rất quan tro . ng trong mô hình dũ . liê . u quan hê . . Ho . trù mâ . t cu 'a quan hê . trong co . so . ' dũ . liê . u du . o . . c gió . i thiê . u bo . ' i Järvinen [5] (2001). Järvinen dȃ . c tru . ng phu . thuô . c hàm và khoá tối tiê ' u cu 'a quan hê . theo quan diê ' m ho . trù mâ . t. Mu . c tiêu bài báo là tiếp tu . c nghiên cú . u mô . t số tính chất cu 'a ho . trù mâ . t cu 'a quan hê . , vàú . ng du . ng cu 'a nó. Chúng tôi du . a ra mô . t số diề u kiê . n cầ n và du ' dê ' mô . t ho . bất kỳ là ho . R− trù mâ . t. Chúng tôi chú . ng minh rȃng vó . i mô . t quan hê . cho tru .ó. c R tâ . p bȃng nhau E R là mô . t ho . R− trù mâ . t. Chúng tôi cũng du . a ra mô . t thuâ . t toán hiê . u qua ' tìm tất ca ' các khoá tối tiê ' u cu 'a quan hê . cho tru .ó. c R. Cuối cùng mô . t số vấn dề liên quan cũng du . o . . c nghiên cú . u trong bài báo này.
doi:10.15625/1813-9663/24/1/1223 fatcat:jrgsyz5qvzhalgd3eklhadkm34