Problemas isoperimétricos: uma abordagem no ensino médio [thesis]

Fernando Herrero Lomas
Este trabalho é dedicado a minha esposa, aos meus pais, aos meus irmãos, aos meus afilhados e aos meus amigos professores, que sabem o quanto é difícil conciliar o tempo entre trabalho e estudo. "A Matemática não mente. Mente quem faz mau uso dela" Albert Einstein. RESUMO LOMAS, F. H.. Problemas isoperimétricos: uma abordagem no ensino médio. 2016. 51 f. Dissertação (Mestrado -Programa de Mestrado Profissional em Matemática) -Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/USP), São
more » ... os -SP. Nesta dissertação foram discutidas abordagens do problema isoperimétrico que podem ser aplicadas no ensino médio e para alunos de Licenciatura plena em Matemática. Foi realizada inicialmente uma abordagem histórica e posteriormente a discussão de casos particulares e gerais de desigualdade isoperimétrica tanto no plano como no espaço. A abordagem principal deste texto é no plano, no qual foram analisadas as áreas dos triângulos, quadriláteros e polígonos regulares dado um perímetro fixo. Palavras-chave: problema isoprimétrico, desigualdade isoperimétrica, área.. ABSTRACT LOMAS, F. H.. Isoperimetric problems: an approach in high school. 2016. 51 f. Dissertação (Mestrado -Programa de Mestrado Profissional em Matemática) -Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/USP), São Carlos -SP. In this dissertation isoperimetric problem approaches were discussed that can be applied in high school and full degree students in mathematics. It was initially performed a historical approach and then the discussion of individual and general cases of isoperimetric inequality both in the plane and in space . The main approach of this text is in the plan, in which the areas of the triangles were analyzed , quadrilaterals and regular polygons given a fixed perimeter.
doi:10.11606/d.55.2016.tde-24112016-210117 fatcat:ieku2xyn2ngddpmvwfcpkbqtzi