Über die Sextupel von geraden Linien, welche von sämmtlichen Punkten einer cubischen Fläche als sechs Tangenten eines Kegelschnitts gesehen werden

Gustav Kohn
1891 Monatshefte für Mathematik (Print)  
Der 0rt dcr Spitzen aller Kegel zweiier 0rdnung, welche seehs gegebene gerade Linien bertihren, ist bekanntlich ~) eine Flgche achier 0rdnung. Es ist klar, dass, wenn yon den sechs Geraden zwei sich schneiden, deren Ebene einen Bestandtheil der Fliiche achier 0rdnung bildet. Man sieht info]ge dessen sofort, dass, wenn man die seehs Geraden so annimmt, dass fiinf Schniiipunkie entstehen (ohne drei yon den Geraden in dieselbe Ebene zu legen), als 0rt der Punkte, yon denen aus die sechs Geraden
more » ... ie sechs Geraden als s echs Tangenten eines Kegelschnitts gesehen werden, eine Flgche driiier Ordnung erhalien wird. Nieht yon vornhercin ersichtlich ist aber --es wird dies dureh die folgende Untersuehung dargethan --dass der Charakter dieser Flgche dritier 0rdnung durch die seehs Geraden in so einfaeher Weise besiimmt ist, dass man auch umgekehrt in die Lage kommt, yon einer gegebenen Flgche driiter Ordnung ausgehend, Sextupel yon geraden Linien anzugeben, welche, yon den sgmmtlichen Flgchenpunkten aus gesehen, als sechs Tangenien eines Kege]schniites erschcinen. Von den Nebenresultaten, welche sich bei dieser Untersuchung ergeben, scheinen mir diejenigen, welche sich auf die allgemeine Flgche drifter Ordnung (w 2) und diejenigen, welche sieh auf die Regelflgche beziehen (w 5), Bin gewisses Inieresse zu besitzen. w 1. Allgemeines. Hi e r h o 1 z e r finder a. a. 0. fiir die Fl~ehe achier 0rdnung Fs, welche yon den Seheiteln der Kegel zweiier 0rdnung
doi:10.1007/bf01691842 fatcat:xr4fhts5pngtjmtjjoemta4tzm