Opérateurs aspecto-temporels et logique combinatoire

Jean-Pierre Desclés, Hee-Jin Ro
2011 Mathématiques et sciences humaines  
Les opérateurs aspectuels de base « accomplis » et « inaccomplis » ont déjà été envisagés par les Stoïciens pour le grec ancien. Ces opérateurs, dans une perspective moderne, se réalisent sur des intervalles topologiques avec des bornes ouvertes et fermées. Nous définissons précisément les opérateurs aspectuels d'état, d'événement, de processus et d'état résultant qui sont intégrés dans le formalisme de la Logique Combinatoire typée de Curry. Une structure classique de groupe de transformations
more » ... de Klein entre les principales valeurs aspectuelles est présentée. Il s'agit de montrer comment relier dans le même formalisme les significations aspectuelles des verbes, représentées par des schèmes, et leur composition avec des opérateurs aspectuels grammaticalisés. L'article présente la théorie à partir des quelques exemples détaillés depuis les analyses morpho-syntaxiques jusqu'aux présentations métalinguistiques dans le cadre du modèle de la grammaire applicative et cognitive. Les représentations obtenues sont destinées à formaliser des inférences grammaticales et lexicales qui seront abordées dans un prochain article. MOTS-CLÉS -Aspect, Expression applicative, Formalisation grammaticale, Groupe de Klein, Logique Combinatoire (LC), Temps SUMMARY -Aspecto-temporal operators and combinatory logic The basic aspectual operators "complete" (in French, accompli) and "incomplete" (in French, inaccompli) are already envisaged by the Stoics for the ancient Greek. Theses operators, from a modern perspective, are realized on the topological intervals with open and closed boundaries. We define precisely the aspectual operators of state, event, process and resultant state which are integrated in the formalism of typed Combinatory Logic by Curry. A classic structure of Klein's group of transformations on the principal aspectual values is presented. We show how to link with the same formalism the aspectual meanings of verbs, represented by the schemes, and their composition with the aspectual operators. The article presents the theory by the formal processing of some examples, from a morphosyntactical analysis toward metalinguistic representations inside the framework of the Cognitive and Applicative Grammar. The formal representations are used to formalize the grammatical and lexical inferences which will be presented in another publication.
doi:10.4000/msh.12031 fatcat:wiehoc6dujhhzlike2dsjzt3v4