248 lieber ein Problem der Forstwissenschaft. (Von Herrn A. Clebsch zu Giessen.) JDer Umstand, dass an der hiesigen Universität auch die Forstwissenschaft vorgetragen wird, hat mich zur Kenntniss eines Problems gelangen lassen, dessen Lösung, wie mir der Vorstand des Forstinstitutes, "Professor Dr. Gustav Heyer, mittheilte, für die Forstwissenschaft von grosser Wichtigkeit ist, und w r elche zugleich mathematisch nicht ohne Schwierigkeit und Interesse ist. Dieses Problem findet sich angegeben

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... der "Waldertrags-Regelung" von Carl Heyer, Giessen 1841, §.48, und zerfällt in zwei Fragen. Die eine derselben bezieht sich darauf, ob und in welcher Weise allmälig ein bestimmter Zustand des Waldes herbeigeführt werden könne, wenn man denselben hinreichend oft nach einem bestimmten Systeme abholzt, wobei natürlich vorausgesetzt ist, dass am Ende jedes Jahres nur der jährliche Zuwachs geschlagen wird, und dass stets an die Stelle eines gefällten Baumes sofort ein anderer von dem Alter Null gesetzt wird. Die Zeit jedes Abtriebes ist von der Art der Bestände abhängig, mit denen er begonnen wird, und ändert sich daher bis zu jedem folgenden Abtriebe. Findet man nun, wie sich zeigen wird, dass die beim Beginne der verschiedenen Abtriebe vorhandenen Anfangszustände sich allmälig einem ganz bestimmten Zustande nähern, so muss auch die Dauer des Abtriebes sich allmälig einer festen Grenze, der normalen Umtriebszeit, nähern, und in der Ermittlung dieser besteht die zweite Frage. Um Differentialrechnung anwenden zu können, nehme ich an, dass nicht nur am Ende jedes Jahres, sondern in jedem Augenblicke der in einem solchen entstehende Zuwachs geschlagen wird, wodurch die in Wahrheit sprungweise vor sich gehende Veränderung der Zustände in eine stetige verwandelt wird. Diese Abänderung wird an die Wirklichkeit eine um so grössere Annäherung geben, je grosser die Umtriebszeit ist, je kleiner also die Zeit eines Jahres der ganzen Dauer eines Abtriebes gegenüber erscheint. Die Resultate der Untersuchung sind folgende: 1. Der Anfangszustand des Waldes nähert sich in der That allmälig einer bestimmten Grenze, welche zur Folge hat, dass jeder Baum in gleichern Alter gefällt wird.