SEZIONE III

Formule Di Bisezione, E Trisezione Per, L Ftg, D Ordine, Iii
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Il problema delle formule di bisezione per le FTG di ordine 3 in I e stato soltanto accennato, e rinviato ad ulteriore trattamento in al-tra sede: è ciò non per ragioni concettuali (si tratta semplicemente di invertire le formule di duplicazione) ma pratiche. Di fatto, essendo il processo di inversione abbastanza complicato, e portando esso a formule dall'aspetto non semplice, la sua trattazione trova la sua collocazio-ne ne l presente l avoy'c. Cominciamo col r~[,ol'tare le formule di
more » ... formule di duplicazione (I-52): A(2x)-A(l+T~L. T(I+A 3) , T(2x) = S(2x)-I 4? \ \-I ove l'argomento delle funzioni a secondo membro è x, e introduciamo una nuova notazione, indicando , simboli delle FTG di lrgomento met3 con una lette , .-ra minuscola (a-A(x) e simili), mentre la notazione A conti nue,'a-2 ad indicare A(x) (e simili). In questo modo, dalla seconda delle (42) ca l co 1ata i n x 2 Sl ottiene T = zt3-l t (2 ~t:r) da ClJl Sl rlcava la seguente equazione di quarto grado per t: l-2t-O T (43 ; in un'altra (cf. tabella I di I), un'equazione esatta-s dosi delle formule l l l a,t.~s,-.. ;. a , E' faci le vedere che, utl i izzando le altre relazioni (42), oppure serve~ collegative che trasformano una delle sei funzioni mente del tipo della (43) puo essere scritta per una qualsiasi delle fun-zi oni suddette.
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