Indeks Kromatik Kuat Sebuah Subkelas Graf Halin Kubik

Imam Abi Chasan Asysyadzili, Budi Rahajeng
2020 Mathunesa: Jurnal Ilmiah Matematika  
Pewarnaan-sisi-kuat graf 𝐺 adalah pemetaan 𝑐 ∶ 𝐸(𝐺) → ⟦𝑛⟧ sedemikian hingga setiap dua sisi yang memiliki jarak paling banyak dua diberi nilai (warna) berbeda, di mana ⟦𝑛⟧ = {1,2, ⋯ , 𝑛} merupakan himpunan 𝑛 bilangan asli pertama (himpunan 𝑛 warna). Pewarnaan-sisi-𝑛 -kuat pada graf 𝐺 merupakan pewarnaan-sisi-kuat pada graf 𝐺 menggunakan paling banyak 𝑛 warna. Indeks kromatik kuat graf 𝐺 dilambangkan dengan 𝑥 𝑠 ′ (𝐺), didefiniskan sebagai berikut: 𝑥 𝑠 ′ (𝐺)= min{𝑛|ada pewarnaan-sisi-kuat-𝑛 pada
more » ... }. Pada artikel ini, ditunjukkan bahwa indeks kromatik kuat 𝑥 𝑠 ′ (𝐺) graf Halin kubik 2ℎ + 2 𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘 dengan pohon karakteristik graf ulat memenuhi 6 ≤ 𝑥 𝑠 ′ (𝐺) ≤ 9.
doi:10.26740/mathunesa.v8n3.p232-238 fatcat:yzxa7p22ifaobportsce7wm6ge