Resumo Este artigo apresenta o problema da expansão de uma rede rodoviária de custo mínimo, para interligar um conjunto de cidades de uma dada região, utilizando conceitos de grafos, tais como, Árvore Geradora Mínima, Caminho Mínimo e Árvore de Steiner. Faz-se a modelagem matemática, na qual identificam-se os elementos representativos dos vértices, a relação existente entre eles, que define as arestas, e a questão a ser respondida para o problema de grafo, que soluciona o problema original.

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... ecturam-se possibilidades de apresentação da situação problema, explicitando conceitos e algoritmos necessários para o entendimento e discussão das formas de resolução. Palavras-chave: Árvore de Steiner. Árvore Geradora Mínima. Caminho mínimo. Aplicação de grafos. Abstract This article presents the problem of the expansion of the road network at minimum cost, to interconnect a set of cities in a given region, using concepts of graphs, such as Minimum Spanning Tree, Minimum Path, and Steiner Tree. The mathematical modeling is performed, identifying representative elements of the vertices, the relationship between them, defining the edges, and the question to be answered to the graph problem, that solves the original problem. Conjecture up possibilities of presenting problem situation, expliciting concepts and algorithms necessary for understanding and discussion of the forms of resolution.